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 RESUMO TEÓRICO – 1ª PARTE - Determinantes 11, 22 e 33 
 IDÉIA DO CONCEITO:
“Determinante como um nú mero que dá inf orm ações a r esp eito d e matrizes qu adrad as”.
 RESUMO:
 O Determinante de uma matriz 11, é o próprio elemento da matriz: det Exemplo: det

4 =

 a 11 =

a

=a

4 =4

 Regra prática para o cálculo de um Determinante 22:
Multiplicam-se os elementos da diagonal principal e subtrai-se do produto dos elementos da diagonal secundária. a
c

b

= d  22

det 

1
3

Exemplo: det 

2
4


 =


1
3

2
4

a c b d = ad  bc

= 14  23 = 4  6 = 2

 Regra prática para o cálculo de um Determinante 33, ou Regra de Sarrus:

a

det  d
g


b e h

c

f
=
 i  33

a d g

b e h

c f i

1o Passo: copia-se as duas primeiras colunas ao lado da última coluna

a d g

b e h

c f i

a

b

d

e

g

h

2o Passo: multiplicam-se os 3 elementos da diagonal principal e os 3 elementos das duas diagonais paralelas à principal:

a d g

b e h

c f i

a

b

d

e

g

h aei bfg

cdh
1

3o Passo: de maneira análoga ao 2o Passo multiplicam-se os 3 elementos da diagonal secundária e os 3 elementos das duas diagonais paralelas à secundária, porém, mudando o sinal do resultado:

a d g

 ceg

 afh

b e h

c f i

a

b

d

e

g

h

 bdi

4o Passo: Somam-se os resultados obtidos no 2o e 3o Passos:

a

det  d
g


b e h

 1

Exemplo: A =  - 3
 1


c

f
=
 i  33
5
2
2

4
3
3

a d g

b e h

c f = aei + bfg + cdh  ceg  afh  bdi i 

 det A =


 33

1
-3
1

5
2
2

1o Passo:

1
-3
1

5
2
2

4
3
3

4
3
3

?

2o Passo:

1
-3
1

1
-3
1

5
2
2

5
2
2

4
3
3

1
-3
1
123

3o Passo:

1
-3
1

5
2
2

5
2
2