Calcule A Area Sob O Grafico X³ 4x² 3x A 0 B 2

+ y’ – 6y = 0 . Equação diferencial de 2ª ordem Equação diferencial de 2ª ordem Em geral, chamamos de solução da equação diferencial, a função y = f(x) ( por exemplo ) de forma que y = f(x) e/ou suas derivadas satisfaçam a equação diferencial. Exemplo : ● Seja a equação diferencial y’ + 3y = 0. Tomemos y = e-3x + C logo, a derivada é y’ = -3e-3x, daí substituindo em y’ + 3y = 0 sem a constante “C”, temos (-3e-3x) + 3(e-3x) = -3e-3x - 3e-3x = 0, logo, y = e-3x é…

___________________ CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 1 – 2011/2 Agosto, 2011 UTFPR – Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Campus Medianeira 2 CONJUNTOS NUMÉRICOS Os primeiros números conhecidos foram os números contáveis, ou seja, o conjunto dos Números Naturais, representado por IN, isto é: N = {0, 1, 2, 3, ...} A = {x / x ∈ N} As operações com os números naturais foram responsáveis pela criação dos números negativos, assim: x+a=b => x = b – a, onde a e b são números…

´ ´ TUTORIAL DE PRE-CALCULO ´ AUGUSTO CESAR DE CASTRO BARBOSA ´ CLAUDIA FERREIRA REIS CONCORDIDO 2009 2 ISBN: 978-85-910456-0-0 Introdu¸˜o ca Os problemas referentes ao ensino de C´lculo Diferencial e Integral I tˆm motivado a e diversos trabalhos de pesquisa na area de educa¸ao matem´tica. Em v´rias partes do mundo ´ c˜ a a ´ comum encontrar altos ´ e ındices de reprova¸ao nesta disciplina. A reprova¸˜o ´, em grande c˜ ca e parte, fruto do baixo conhecimento de

Neste 1 2 capítulo, vamos analisar o conjunto dos números reais. Enunciaremos os axiomas básicos, deduziremos propriedades, e apresentaremos exemplos envolvendo estas propriedades. 1.1 CONJUNTOS NUMÉRICOS Os primeiros números conhecidos pela humanidade são os chamados inteiros positivos ou naturais. Temos então o conjunto N = {1, 2, 3, ...}. Os números —1, —2, —3, ... são chamados inteiros negativos. A união do conjunto dos números naturais com os inteiros negativos e o zero (0) define o

Neste 1 2 capítulo, vamos analisar o conjunto dos números reais. Enunciaremos os axiomas básicos, deduziremos propriedades, e apresentaremos exemplos envolvendo estas propriedades. 1.1 CONJUNTOS NUMÉRICOS Os primeiros números conhecidos pela humanidade são os chamados inteiros positivos ou naturais. Temos então o conjunto N = {1, 2, 3, ...}. Os números —1, —2, —3, ... são chamados inteiros negativos. A união do conjunto dos números naturais com os inteiros negativos e o zero (0) define o

elaborar revisão e avaliação de conteúdos. José Roberto Bonjorno Sumário Unidade A: Álgebra ............................................................ 1 Cap. 1: Revisão ................................................................... 1 Cap. 2: Conjuntos numéricos ............................................ 3 Cap. 3: Funções .................................................................. 3 Cap. 4: Função polinomial do 1º grau ............................... 5 Cap. 5:…

Elaborada por : Raimundo Merval Morais Gonçalves Licenciado em Matemática/UFMA Professor Assistente/UEMA Especialista em Ensino de Ciências/UEMA São Luís – Ma AGOSTO / 2011 2 ÍNDICE p. 1. Funções de várias variáveis ......................................................... 03 2. Limites e Continuidade ................................................................. 07 3. Derivadas Parciais ...............................................................

IR b IR definida por f(x) = ax + b, com a, IR e a ≠ 0. O valor de a é denominado de coeficiente 04. TIPOS DE FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1.° GRAU Dada a função polinomial do 1.° grau f(x) = ax + b, dependendo dos coeficientes a e b, a função pose ser classificada em: função afim, função linear e função angular, e, o valor de b, coeficiente linear. identidade. Exemplos: (A). FUNÇÃO AFIM: ● f(x) = 2x + 3 (a = 2 e b = 3); Uma função f: IR → IR chama-se função afim …

35 Concavidade ........................................................................................................ 37 Teste da derivadas segunda .................................................................................. 38 Esboço do gráfico de uma função ........................................................................ 39 Unicep - Edson de Oliveira ROTEIRO DE AULAS DE CÁLCULO I Problemas de otimização…

elaborar revisão e avaliação de conteúdos. José Roberto Bonjorno Sumário Unidade A: Álgebra ............................................................ 1 Cap. 1: Revisão ................................................................... 1 Cap. 2: Conjuntos numéricos ............................................ 3 Cap. 3: Funções .................................................................. 3 Cap. 4: Função polinomial do 1º grau ............................... 5 Cap. 5:…