P3 de Mat1108

G3 MAT158 Cálculo B 1º de Dezembro de 2010 1ª parte Não escreva nada nesta folha que não precisa ser devolvida. 1) (3,0) Calcule as integrais: a) b) c) d) e) f) 2) (2,0) Considere uma barra horizontal de densidade linear e massa M. Ela está posicionada de a . Determine a força gravitacional exercida por ela em uma massa pontual m, situada em onde . Lembre que o módulo da força gravitacional é dada por , onde G é a constante de gravitação universal e d é a distância. A direção da força é a do segmento que une os pontos. 3) (2,0) Suponha que a população de peixes P(t) em um lago seja atacada por uma doença no instante t=0, com isso onde k > 0 dali por diante. (t medido em semanas) a) Obtenha a solução geral da equação diferencial. b) Sabendo que havia inicialmente 900 peixes no lago, e que só restavam 441 após 6 semanas, determine o tempo, medido em semanas, necessário para que toda a população de peixes tenha morrido. c) Esboce o gráfico da solução particular obtida acima. MAT158 Cálculo B 1º de Dezembro de 2010 1ª parte Não escreva nada nesta folha que não precisa ser devolvida. 1) (3,0) Calcule as integrais: a) b) c) d) e) f) 2) (2,0) Considere uma barra horizontal de densidade linear e massa M. Ela está posicionada de a . Determine a força gravitacional exercida por ela em uma massa pontual m, situada em onde . Lembre que o módulo da força gravitacional é dada por , onde G…

e 0,177 nm, respectivamente, determine o número de átomos em cada célula unitária. (b) O peso atômico do iodo é de 126,91 g/mol; calcule a sua densidade. 5. Calcule o raio de um átomo de paládio, dado que o Pd tem uma estrutura cristalina CFC uma densidade de 12 g/cm3 e um peso atômico de 106,4 g/mol. 6. O nióbio possui um raio atômico de 0,1430 nm e uma densidade de 8,57 g/cm3 determine se ele possui uma estrutura cristalina CFC ou CCC. 7. O magnésio possui uma estrutura cristalina HC,…

- Responda os itens abaixo: a) Escreva a expressão matemática que nos permite calcular a dilatação linear de um sólido. Explique o significado de cada um dos símbolos que aparecem nesta expressão. b) Escreva a expressão matemática que nos permite calcular a dilatação superficial de um corpo. Explique o significado de cada um dos símbolos que aparecem nesta expressão. c) Escreva a expressão matemática que nos permite calcular a dilatação volumétrica de um corpo. Explique o…

Civil – Física II - Camellini 1 - Como podemos explicar a dilatação dos corpos ao serem aquecidos ? 2 - Responda os itens abaixo: a) Escreva a expressão matemática que nos permite calcular a dilatação linear de um sólido. ΔL = Lo . α . Δt Explique o significado de cada um dos símbolos que aparecem nesta expressão. ΔL é a dilatação linear sofrida pelo material, Lo é o seu comprimento inicial, α é o coeficiente de dilatação linear do material Δt é a diferença de…

atômicas em células unitárias cúbicas.................................................74 4.3 Direções em células unitárias cúbicas ................................................................75 4.4 Índices de Miller de planos cristalográficos em células unitárias cúbicas ...........78 4.5 Cálculo de densidades volúmicas, planares e lineares em células unitárias.......82 4.5.1 Densidade volúmica…

massa total e o centro de massa de uma barra de 12 cm de comprimento, se a densidade linear da barra num ponto P, que dista x cm da extremidade esquerda, é (5x + 7) kg/cm. 45) Encontrar a massa total e o centro de massa de uma barra de comprimento 3m, se a densidade linear da barra num ponto situado a x m do extremo esquerdo e (5x2 + 3) kg/m. 46) Calcular a massa total e o centro de massa de uma barra de 5m de comprimento, sabendo que a densidade linear num ponto e uma função do 1°…

4 a z , calcule o menor ângulo entre ambos, usando (a) o produto escalar ente eles e (b) o produto vetorial. 4) Expresse o vetor que aponta de z = h, no eixo z, ao ponto (r, φ, 0) em coordenadas cilíndricas. Observe a figura abaixo: z h R y (r, φ, 0) x 5) Use o sistema de coordenadas esféricas para calcular a área da região limitada por α ≤ θ ≤ β, sobre a casca esférica de raio a. Veja a figura abaixo. z β α y x 2 6) Duas cargas pontuais idênticas Q…

covalente? 5. Calcule o percentual de caráter iônico e covalente presente na ligação dos seguintes compostos: TiO2 e InSb. ETi= 1,5 eV EO= 3,5 eV EIn= 1,7 eV ESb= 1,9 eV 6. Por que em geral os metais apresentam alta condutividade térmica e elétrica? 7. Com base nas ligações químicas, explique porque a água se expande quando solidifica. 8. Explique porque os materiais geralmente se expandem ao serem aquecidos. 9. Como a energia e força de ligações estão relacionadas? Desenhe os gráficos.…

fio semicircular de raio . Calcule a força com que atua sobre uma carga de sinal oposto colocada no centro (fig.). 3. Um fio retilíneo de comprimento está uniformemente carregado com densidade linear de carga . A) Calcule o campo elétrico num ponto situado sobre o prolongamento do fio, a uma distância de sua extremidade. b) Calcule a magnitude do campo, se ea carga total do fio é de . 4. Um fio quadrado de lado está uniformemente carregado com densidade linear de carga .…

metálicas: a) CS b) CCC c) CFC d) HC 11. Calcule o fator de empacotamento iônico paras seguintes estruturas cerâmicas: a) NaCl b) CsCl Dados: RNa = 0,102 nm RCs = 0,170 nm c) BaTiO3 RBa = 0,136 nm RTi = 0,068 nm RCl = 0,181 nm RO = 0,140 nm 12. Calcule a densidade volumétrica das estruturas abaixo: a) Alumínio CFC b) Ferro CCC c) Titânio HC d) NaCl e) CsCl f) BaTiO3 13. Considere que a distribuição de pesos moleculares abaixo é para o PS e calcule: a) O peso molecular…