Calcular A Integral Definida

quando todo elemento de B é imagem de pelo menos um elemento de A. Im(f) = B Função bijetora: A função será bijetora quando é injetora e sobrejetora. Função inversa: Para ser inversa a função deve ser bijetora. Seja a função A→B definida pela fórmula y = 2x – -1: B→A definida pela fórmula x = (y+1)/2. E o 1. A sua função inversa será indicada por f que é domínio na função f vira imagem na f -1 e vice e versa. - OBS 1: Graficamente podemos determinar se uma função f admite inversa,…

APOSTILA DE CÁLCULO II 1) Integral Definida. Seja f(x) uma função e g(x) uma de suas primitivas. Portanto, ∫f(x)dx=g(x)+c. Definimos a integral definida de f(x) entre os limites a e b como a diferença g(b)-g(a), e indicamos simbolicamente: Exemplo: a) Vamos calcular a integral definida b) Calculemos a integral definida . Exercícios. 1) Calcule as seguintes integrais definidas: 2) Calcule a área delimitada pelos gráficos das funções nos seguintes casos: a) f(x) = x e g(x)…

_______________ CÁLCULO INTEGRAL: UMA PROPOSTA INTERDISCIPLINAR PARA O ENSINO DE TERMODINÂMICA _________________________________________________________________________ Ézio Raul A. de Sá, Josivaldo M. de Sousa, Letícia da S. Cabral. Graduandos do Curso de Licenciatura Plena em Química, IFPI, Campus de Picos. ___________________________________________________________________ Resumo: O presente trabalho trará uma nova proposta para o ensino, o uso da integral na termodinâmica…

5.5 – A INTEGRAL DEFINIDA Prof. Telma Regis 3º Semestre – Cálculo II Licenciatura em Matemática A Integral Definida Na secção anterior a medida da área de uma região foi definida como n ∑ n → +∞ A = lim f (c i ) ∆ x i =1 Este limite é um caso particular de um novo tipo de processo de limite que nos leva a definição de Integral Definida. Definindo... Seja f a função definida no intervalo fechado [a, b]. Vamos dividir esse intervalo em n subintervalos,…

de 19/02/98. É proibida a reprodução total ou parcial, por quaisquer meios, sem autorização prévia, por escrito, da FTC-E A D - Faculdade de Tecnologia e Ciências - Ensino a distância. www.ead.ftc.br Sumário Bloco 1: Cálculo Diferencial e Integral em Várias Variáveis 7 Tema 1: Diferenciabilidade 7 Funções Reais de Várias Variáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Gauss, reduzem o trabalho quando fazemos algumas integrais demoradas. Neste trabalho, apresentarei o enunciado de cada um deles, os exemplos e aplicações na Engenharia. TEOREMA DE GRENN O Teorema de Green, transforma uma integral dupla (no plano XoY, por exemplo) numa integral de linha (contorno da região de integração) ou vice-versa. Consideremos uma região R regular limitada pelas curvas C1: y = f(x) e C2: y = g(x) , ambas definidas para x entre x = a e x = b .…

Ensino Superior Cálculo 2 1 Integral Indefinida Conceitos e Propriedades Amintas Paiva Afonso Derivada e Antiderivada Derivada e Antiderivada y s Q(x2,y2) y2 y1 y P(x1,y1) x x1 x2 x O coeficiente angular da reta s é dado por: y2  y1 y tg  x2  x1  x Derivada e Antiderivada  A reta Tangente     Mantenha P fixo e faça Q se mover no sentido anti-horário sobre a curva em direção a P. Perceba que a inclinação da reta s irá variar. A medida que Q vai se…

INTEGRAIS DE LINHA DE CAMPO VETORIAL Considere o campo vetorial dado pela função vetorial F(x, y) = ( M(x, y), N(x, y) ) ou F(x, y, z) = ( M(x, y, z), N(x, y, z), P(x, y, z) ) contínua em uma região D do espaço 2D ou 3D, respectivamente. Sabemos que M, N e P são funções escalares de duas ou três variáveis, contínuas em D, das quais podemos calcular integrais de linha em relação à x, y ou z ao longo de uma curva limitada C, suave ou parcialmente suave e parametrizada pela função vetorial

iniciais como o cálculo de limites, o cálculo de derivadas de funções e a integral de diferenciais. A integral indefinida também pode ser chamada de antiderivada, uma vez que é um processo que inverte a derivada de funções. Já a integral definida, inicialmente definida como Soma de Riemann, estabelece limites de integração, ou seja, é um processo estabelecido entre dois intervalos bem definidos, daí o nome integral definida. Com o advento do "Teorema Fundamental do Cálculo"…

3.1. Historia de calculo de área: Passo 1 Parece que o primeiro a calcular a área exata de uma figura limitada por curvas foi Hipocrates de Chios, o mais famoso matemático grego do século V A.C.. Ele calculou a área da figura em forma de lua crescente (ou minguante), na figura ao lado. Esta figura, construída por dois círculos (o círculo centrado em (0, 0) e raio unitário e o círculo centrado em (0, −1) e passando pelos pontos (1, 0) e (−1, 0)) recebeu o nome de lúnula de Hipocrates, em…