Calcular A Integral Definida

MATUTINO DATA: 18/04/2012 CÁLCULO INTEGRAL Santarém - 2012 Sumário: Introdução.....................................................................................................................4 1.Integral Indefinida......................................................................................................5 1.1.Relação entre Integral Definida e Indefinida..........................................................5 2.Integral…

No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano1 e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física, como por exemplo na determinação da posição em todos os instantes de um objeto, se for conhecida a sua velocidade instantânea em todos os instantes. [carece de fontes] O processo de se calcular a integral de uma função é chamado de integração. Diferentemente da noção associada de derivação, existem várias…

1)Integrais duplas: resumo Exemplo 1 Calcule Exemplo 2 Calcule O fato das integrais resolvidas nos exemplos 1 e 2 serem iguais Não é acidental. Se f é contínua, então as duas integrais iteradas são sempre iguais. Dizemos que a ordem é irrelevante. Entretanto, uma boa escolha da ordem pode simplificar os cálculos. Em alguns casos, pode não ser possível calcular a integral dupla para uma escolha e ser possível para outra. Veremos isso mais tarde com exemplos.…

: 3) R.: 4) R.: 5) R.: Significado Geométrico de Diferencial Seja um ponto da função definida no intervalo I, sendo então um elemento de I e seu valor correspondente para a função. A diferença chamamos de que será o acréscimo ou incremento da função relativamente ao ponto . Sabemos que a derivada . Consideremos…

TÍTULO: APLICAÇÕES DA INTEGRAL DEFINIDA Introdução Estudando as aplicações da integral definida (ou integral de Riemann) percebe-se sua importância e temos noção dos quase infinitos meios de utilizações que podemos fazer com a integração, que é uma das ferramentas mais utilizadas de estudo algébrico e numérico dentro da matemática. A integração fornece meios de calcular e avaliar diversos problemas complexos. Das aplicações da integração, iniciaremos o estudo de áreas…

Capítulo I: a Integral 1.1 Primitiva: Dizemos que uma função g(x) é primitiva de uma outra função .f(x) se esta é a derivada daquela. Exemplos: g(x) = x³ é a primitiva de 3x² , pois a derivada de x³ é 3x²; h(x) = sen(x) é a primitiva de cos(x), pois a derivada de sen(x) é cos(x); l(x) = ex é a primitiva de ex, pois a derivada de ex é ex; Mas, veja que g(x) = x³ não é a única primitiva de 3x², pois: x³ + 5 também é, uma vez que a derivada de x³ + 5 é 3x²; x³ - também é, uma vez que a derivada

– CARLOS BASTOS Parte I: a) INTEGRAIS IMPRÓPRIAS 1º Tipo - Integrais Impróprias com Limites Infinitos: DEFINIÇÃO 1 - Integrais Impróprias com limite superior infinito: Seja f uma função definida pelo menos no intervalo [a, + ∞ ). Suponha que ƒ seja Riemann-integrável no intervalo fechado [a,b] para todos os valores b e maiores que a. Então define-se: a+∞f(x)dx=limb→+∞abf(x)dx Se o limite existe e é um número finito, diz-se que a integral imprópria 0+∞fxdx é…

APOSTILA Cálculo Diferencial e Integral II Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR - Professores: Lauro César Galvão Luiz Fernando Nunes Cálculo II – (Lauro / Nunes) ii Índice 1 1.1 1.1.1 1.2 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5 1.4 1.5 2 2.1 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 2.2.6 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.5 2.3.6 2.3.7 2.3.8 2.3.9 2.4 2.4.1 2.4.2 2.5 2.5.1 2.5.2 2.6 2.6.1 2.7 2.7.1 2.7.2 2.8 3 3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 Integrais Impróprias…

Lista de Cálculo II – Profa Paula da Fonte Sanches _________________________________________________ 1  CÁLCULO DE ÁREAS – RETIRADO DO SITE MATIMAQUÊS Com a integral definida podemos calcular áreas. Isso ficou mostrado pelas considerações feitas anteriormente. Podemos então considerar 4 casos do uso da integral definida para calcular áreas : 1.º caso A área está toda acima do eixo x ou seja f(x)  0 para todo x  [a, b] , então b A   f ( x )dx a y F : [a, b]  R , e f(x)  0 …

Aula 02 – Conceito Chave: A integral Definida Dada uma velocidade, como podemos calcular a distância percorrida ?. Isso nos leva ao conceito de integral definida, que calcula a variação total de uma função a partir de sua taxa de variação. A integral definida pode ser usada para calcular não só distância, como também muitas outras quantidades, tais como a área debaixo de uma curva e o valor médio da função. Como medir a distância percorrida ? Se a velocidade de um determinado…