Arranjo simples

ARRANJOS SIMPLES A análise combinatória estuda dois tipos de agrupamentos: Arranjos e combinações. Sendo que diferem em arranjos simples, combinações simples. Arranjos são agrupamentos nos quais a ordem dos seus elementos faz a diferença. Por exemplo, os números de três algarismos formados pelos elementos {1, 2 e 3} são: 312, 321, 132, 123, 213, 231 Esse agrupamento é um arranjo, pois a ordem dos elementos 1, 2 e 3 diferem. E é considerado simples, pois os elementos não se repetem. Para que tenhamos arranjos simples é preciso ter um conjunto de elementos distintos com uma quantidade qualquer de elementos, sendo que os arranjos simples formados irão possuir n elementos, sendo que essa quantidade será igual ou menor que a quantidade de elementos do conjunto. Veja o exemplo abaixo: Dado o conjunto B = {5,6,7}, veja os possíveis agrupamentos formados com 2 elementos de B. Então, os agrupamentos formados com 2 elementos do conjunto b são: 56,57,65,67,75,76. Esse agrupamento é formado por arranjos simples pelos elementos do conjunto B. A fórmula geral utilizada no cálculo da quantidade de arranjos simples é: PERMUTACOES Podemos considerar a permutação simples como um caso particular de arranjo, onde os elementos formarão agrupamentos que se diferenciarão somente pela ordem. As permutações simples dos elementos P, Q e R são: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. Para determinarmos o número de agrupamentos de uma permutação simples utilizamos a seguinte expressão

5- Arranjos Simples Vimos que permutação simples de n elementos é qualquer agrupamento ordenado desses n elementos. Agora, tendo n elementos, vamos estudar os agrupamentos ordenados de 1 elemento, 2 elementos, 3 elementos, ..., de p elementos, com p ≤ n. EXEMPLO: Usando os algarismos 2, 3, 5, 7 e 9, quantos números naturais de 3 algarismos distintos podemos formar? Resolução: Há 5 possibilidades para o primeiro algarismo, 4 para o segundo e 3 para o terceiro. No total, podemos…

Aula: 24 Temática: Arranjo Simples Imaginemos um conjunto B com n elementos e p um número natural, com p ≤ n. Chamamos um arranjo simples p a p, os n elementos de B, a cada subconjunto ordenado, de p elementos de B. Como o subconjunto é ordenado, temos que sejam distintos quanto à ordem. Então chamaremos de A p ou An,p n ao número de arranjo de n objetos, p a p. Daí teria: p posições ⇓ Possibilidades ⇓ ⇓ ⇓ ⇓ ⇓ n (n - 1) (n - 2) (n - 3) (n-p+2) …

CURSO DE MATEMÁTICA PROFESSOR FABÃO – (61) 3242-9495 Disciplina: Matemática Período: Professor(a): Ano: Data: / / Aluno(a): _______________________________________ LISTA DE EXERCÍCIOS Arranjo Simples 38- Calcule: a) b) 39- Quantos números de 5 algarismos distintos formamos com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9? 15.120 40- Quantas são as possibilidades de criar palavras de 3 letras, sem repetição, com as 9…

Universidade Federal do Rio Grande do Norte Curso de Licenciatura em Música Disciplina: Linguagem e Estruturação Musical IV Professor: Danilo Guanais Aula: Arranjos simples. __________________________________________________________________ Introdução Um arranjo, como bem traduz a palavra em português, é uma adaptação a uma necessidade. Geralmente, é fruto de uma intenção estética, quando é feito como uma experimentação sem propósito comercial, ou prática, quando parte de uma encomenda…

VERIFICAÇÃO DE APRENDIZAGEM - ARRANJO SIMPLES – ANÁLISE COMBINATÓRIA 2º BIMESTRE - 2013 01) Para ocupar os cargos de presidente e vice-presidente do grêmio de um colégio, candidataram-se dez alunos. De quantos modos distintos pode ser feita essa escolha? 02) No campeonato brasileiro de futebol de 2012 participarão 20 equipes. Cada time jogará com todos os outros duas vezes: uma no seu campo e outra no campo do adversário. De acordo com as regras, quem somar mais pontos será o…

Probabilidades Prof. Antonio Fernando Silveira Alves Permutação Simples Permutar = trocar Permutação é um tipo de agrupamento ordenado onde se utilizam todos os elementos do conjunto Exemplo: De quantas maneiras 5 pessoas podem ser dispostas em fila indiana? __5___ __4__ 1ª posição 2ª posição Permutação Simples Exemplo: Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra ROMA? ROMA ROAM RAMO RAOM RMOA RMAO OARM OAMR OMRA OMAR ORMA ORAM MAOR MARO MROA MRAO MOAR MORA __2___…

repelem arranjo geométrico mais estável de pares eletrônicos é aquele que em que as repulsões entre os pares são mínimas saber este arranjo nos permite predizer a forma geométrica de uma molécula. Para determinar a geometria de uma molécula, é preciso conhecer a teoria da repulsão dos pares eletrônicos da camada de valência. Modelo VSEPR VSEPR - Valence shell electron pair repulsion repulsão dos pares de elétrons da camada de valência • Objetivos: – Determinar…

E.E. PROFESSORA BEATRIZ LOPES 3ºC ARRANJOS, MATEMÁTICA Allan Filipe do Couto Nº 03 Anderson Caique de Sousa Nº 07 Gabriel Souza de Oliveira Nº 20 Lucas Santos de Almeida Nº 32 SÃO PAULO, 11 DE NOVEMBRO 2013 ARRANJOS Trabalho elaborado para a composição da nota bimestral na disciplina de matemática, ministrada no 3ºC pelo mestre Thiago Reimberg. SÃO…

Fatorial - Arranjos simples - Permutação simples - Combinação - Permutação com elementos repetidos Fatorial Considerando n um número natural maior que 1 (um), podemos definir como fatorial desse número n (n!) o número: n! = n(n - 1)(n - 2)(n - 3)x...x3x2x1 Lê-se n! como n fatorial ou fatorial de n. Princípio Fundamental da Contagem Quando um evento é composto por n etapas sucessivas e independentes, de tal forma que as possibilidades da primeira etapa é m e as…