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INTRODUÇÃO Os teorema de Green, Stokes e Gauss, reduzem o trabalho quando fazemos algumas integrais demoradas. Neste trabalho, apresentarei o enunciado de cada um deles, os exemplos e aplicações na Engenharia. TEOREMA DE GRENN O Teorema de Green, transforma uma integral dupla (no plano XoY, por exemplo) numa integral de linha (contorno da região de integração) ou vice-versa. Consideremos uma região R regular limitada pelas curvas C1: y = f(x) e C2: y = g(x) , ambas definidas para x entre x = a e x = b . Para cada função U( x , y ), temos que = = Então, por trocas de sinais, conseguimos - = + = + , ou seja: – = , com C = C1 C2 De modo análogo, se R também for regular limitada pelas curvas C3: x = p(y) e C4: x = q(y) , ambas definidas para y entre y = c e y = d , para cada função V( x , y ), temos que = = + , ou seja: = . com C = C3 C4 Quando R não for regular nas duas direções (OX e OY), podemos dividi-la em regiões assim regulares. Numa só equação, temos o enunciado do Teorema de Green. Se U , V , xV e xV forem contínuas numa região R (do plano XoY), então = = .dS , com C = fronteira de R, de forma que R fique na esquerda quando percorremos C no sentido de integração. Exemplos Seja a função F( x , y ) = [ x+ 2y2, x2 +3y ] e a curva C dada pelo bordo do quadrado [ 0 , 1 ]2, z = 0. Calcule a integral de linha .dS para a curva orientada no sentido…

TRABALHO DE CALCULO III TERESINA, JUNHO DE 2014 SUMÁRIO 1 Introdução 2 Desenvolvimento 2.1 – Integrais de linha 2.2 – Teorema de Green 2.3 – Teorema de Gauss e de Stokes 3 Conclusão 4 Referências Bibliográficas 1.0 INTRODUÇÃO As integrais de linha, teorema de Green, teorema de Stokes e o teorema de Gauss são muito importantes na matemática e tem várias aplicações nas áreas das Ciências Exatas, como por exemplo,…

diferencias SUMÁRIO INTRODUÇÃO...................................................................................................................04 1 Equações de Maxwell........................................................................................................05 1.1 Aplicações e finalidades das equações ..........................................................................05 1.2 Equações nas formas integrais e diferenciais…

Teorema da Divergência e Gauss Resumo: Neste trabalho, iremos falar um pouco sobre a história de Gauss e seu Teorema da Divergência, o uso na matemática com ilustrações e exemplos. I - Introdução Gauss nasceu em Brunswick, Alemanha, e estudou na Universidade de Göttingen. Contribuiu tanto para a matemática pura quanto para a aplicada. Suas conquistas na ciência e na medicina são extraordinárias, desde a invenção do telégrafo elétrico (com Wilhelm Weber em 1833) até o…

GRADUAÇÃO CURSO DE ENGENHARIA DE CIVIL Teoremas de Green, Stokes e Gauss KARYNA DE FRANÇA SANTOS Aracaju/SE Novembro/2014 1.INTRODUÇÃO O teorema de Green relaciona a integral de linha ao longo de uma curva fechada no plano com a integral dupla sobre a região limitada por essa curva. Este teorema foi demonstrado pelo matemático britânico George Green em…

INTRODUÇÃO Iremos abordar nessa última etapa da matéria de cálculo II, 2º semestre do curso de engenharia civil três teoremas muito importantes para nossa vida de estudantes de engenharia. Falaremos sobre os teoremas de Green, Stokes e Gauss, com maior foco e aprofundamento no teorema de Green. Iniciaremos falando sobre o teorema de Green, que tem em sua identificação o nome do seu inventor, neste caso George Green. Green era um cientista autodidata de Nottingham, Inglaterra, Seu…

INTRODUÇÃO Este trabalho tem por finalidade demostrar a plicabilidade dos teoremas de Green, Gauss e Stokes no calculo vetorial, tendo como fonte pesquisa em livros didaticos e artigos online. No cotidiano nos deparamos com varias maneiras de calcular areas simples como a de um quadrado ou retangulo, mas existem areas irregulares que demandam de muito mais complexibilidade para se calcular, para estes tipos de calculo existem ferramentas muito uteis que viabilizam o trabalho e…

Cálculo III Ementa e Bibliografia Básica Tópicos: 1.Integrais Duplas e Triplas: Definições e propriedades: Introdução, interpretação geométrica da integral dupla e tripla, propriedades fundamentais, integral dupla sobre regiões retangulares. Aplicações: Integrais duplas e triplas sobre regiões mais gerais. Mudança de variável na integração: Fórmula para mudança de variável na integral dupla e tripla, mudança linear, emprego de coordenadas polares, cilíndricas, esféricas. Cálculo…

1. Carl Friedrich Gauss O Príncipe dos Matemáticos 2. Biografia Nome: Johann Friedrich Karl Benz Gauss 30/04/1777 - 23/02/1855 Brunswick (Braunschweig), Alemanha Pai: Gebhard Gauss Mãe: Dorotéia Gauss 3. Biografia Seu pai trabalhava em várias atividades servis. Sua mãe era analfabeta e empregada doméstica. Aos três anos corrigiu uma conta que seu pai havia feito errado. Seu pai não queria que estudasse, mas sua mãe e seu tio Johann o colocaram na escola aos sete…

asp# INTRODUÇÃO Este trabalho tem como finalidade mostrar através de exercícios e conceitos os teoremas de GREEN, GAUSS e STOKES. Veremos suas aplicações e mostraremos suas características dos seus princípios. George Green, matemático e físico inglês, com pouca formação básica, foi quem desenvolveu o Teorema de Green. Em 1828, Green publicou seu trabalho An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism (Um ensaio sobre a aplicação…