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´ Calculo Diferencial Integral 2 – CD22NB D´cima segunda lista de exerc´ e ıcios - Regra da Cadeia, Derivacao ¸˜ ´ ´ximos e M´ ˜ es) implıcita, Derivadas direcionais, Ma ınimos (Aplicaco ¸ Prof. Gilberto Souto 1. Use a Regra da Cadeia para determinar dw/dt. (a) w = x2 y + xy 2 , (b) w = sen x cos y, (c) w = ln x = 2 + t4 , x = e2t , y = 1 − t3 y = e−2t y = cos t, z = tg t x2 + y 2 + z 2 , x = sen t, 2. Utilize a Regra da Cadeia para determinar ∂z/∂s e ∂z/∂t. (a) z = x2 y 3, (b) z = ex+2y , (c) z = er cos θ, (d) z = tg ( u ), v x = s cos t, x = s, t r = st, y= y = s sen t t s θ= √ s2 + t2 u = 2s + 3t, v = 3s − 2t 3. Um lado de um triˆngulo est´ aumentando a uma taxa de 3cm/s e um segundo lado est´ decrescendo a a a a uma taxa de 2cm/s. Se a ´rea do triˆngulo permanece constante, a que taxa varia o ˆngulo entre os a a a lados quando o primeiro lado tem 20cm de comprimento, o segundo lado tem 30cm de comprimento e o ˆngulo ´ π/6? a e ca 4. Determine a derivada direcional de f (x, y, z) = xy + yz + zx em P (1, −1, 3) na dire¸˜o de Q(2, 4, 5). 5. A temperatura T em uma bola de metal ´ inversamente proporcional ` distˆncia do centro da bola, e a a que tomamos como a origem. A temperatura no ponto (1, 2, 2) ´ de 120o. e (a) Determine a taxa de varia¸˜o de T em (1, 2, 2) em dire¸˜o ao ponto (2, 1, 3). ca ca (b) Mostre que em qualquer ponto da bola a dire¸˜o de maior crescimento na temperatura ´ dada ca e por um vetor que aponta para a…

edo 2y ′′ + 3xy ′ + y = x é de ordem 2, mas com coeficientes não- constantes, pois o coeficiente de y ′ é igual a 2x.. Solução geral pelo método dos coeficientes a determ inar A solução geral de uma equação diferencial ordinári a de ordem 2, não-homogênea é y=y p +y h , onde y h é a solução da equação homogênea ay ′′ + b y ′ + cy = 0 e y p é uma solução particular da equação não – homogênea. A função y h é calculada pelo método da equação característica; a…

terceiros, em decorrência de dívidas ou compromissos assumidos perante a terceiros de qualquer natureza ou espécie. Ex: Contas a Pagar, Impostos a pagar, financiamentos a pagar e etc... Estrutura Bá Básica do Patrimô Patrimônio B+D O + PL B + D = O + PL Elementos que compõ compõem a contabilidade Ativo: Os ativos são controlados pela empresa, capazes de gerar fluxos de caixa futuros. É a parte positiva do patrimônio e está representada pelos bens e direitos da entidade. Passivo:…

alimentados por uma fonte de tensão. Série Vendo o circuito como um divisor de tensão, vemos que a tensãosobre o capacitor é dada por: Paralelo O circuito RC paralelo é geralmente de menor interesse que o circuito série. Isso ocorre em maior parte pelo fato de a tensão de saída Vout ser igual à tensão de entrada Vin . Como resultado, este circuito não atua como um filtro no sinal de entrada, a menos que este seja alimentado por uma fonte de corrente.Com impedâncias complexas: Isso…

usuários já uma Procedure por sua vez precisa ser explicitamente invocada. Esta que é a grande diferença entre os dois. A principal aplicação de uma Trigger é a criação de consistências de restrição de acesso ao banco de dados como rotina de segurança. Ela pode executar comandos contidos em seu bloco ou acionar as Procedures para executar determinada tarefas e ela esta associada a uma tabela e, em alguns casos a uma visão. O Trigger pode fazer o papel de uma constraint para forçar…

M K = MJ KJ = constante Generalizando para quaisquer sistemas, podemos escrever: M1 K1 = M2 K2 = .... = Mn Kn = constante onde Kn ´ a raz˜o entre o quadrado do per´ e a ıodo e o cubo do semi-eixo maior da ´rbita para os corpos do sistema de massa Mn . o 2 Pela equa¸˜o 12.1 sabemos que o valor dessa constante ´ 4G , e temos ca e π ent˜o: a 82 4 π2 G Existem casos de sistemas gravitacionais em que n˜o podemos desprezar a a massa de nenhum corpo frente ` do outro, como, por exemplo,…

O circuito apresentado neste texto permite comandar 220 volts em corrente alternada que tenham potência máxima de 1500 watts, utilizando a porta paralela do computador. [pic] Conforme mencionado, este circuito pode manipular cargas que trabalham com a alimentação 220 Volts e consumir não mais de 1500 Watts. As possibilidades são luzes, cafeteiras, portas de garagem, aparelhos, aparelhos de TVs e equipamentos de áudio também podem ser ligados, mas devem ser deixadas as…

ainda so amplamente utilizados em todo o mundo. Na tabela 2.1 esto as unidades fundamentais para os trs sistemas citados Tabela 2.1 - Unidades fundamentais dos sistemas de unidades mais comuns SISTEMATEMPO, tCOMPRIMENTO,L MASSA ,mTEMPERATURAS.I.segundo,smetro,mquilograma,kgKelvin,kINGLSsegundo,sp,ftlibra-massa,lbFarenheit,oF MTRICOsegundo,smetro,mquilograma,kgcelsius,oC Unidades derivadas mais importantes para a transferncia de calor, mostradas na tabela 2.2, so obtidas por meio de…

em temperaturas até 400 °C e em temperaturas abaixo de zero gra u centígrado ; não formam resinas e não afetam compostos de borracha natural ou si ntética. Apresentam a tendência de manutenção da viscosidade, independentemente da temperatura de funcioname nto do motor, o que evita a carbonização do motor. São produtos relativamente caros para uso geral. •• •• •• •• •• • •• •• • -• -I .: •., • - \ _I . 1 • escolha do óleo www.motorshow.com.br e m 1112009 •• •• •• •• •• •• •• •• ••…

Tipo d e cél ul a t ronco pl uripot ent e ( capa z de ori gina r t od os os t eci dos 6 Kelsen, Hans. Teoria Pura do Direito. 4• edição, págs. 269/273. 7 Marco Antonio Zago, membro titular da Academia Brasileira de Ciências, é professor titular de Clínica Médica da Faculdade de Medicina de Ribeiro Preto da Universidade de São Paulo e coordenador do Centro de Terapia Celular de Ribeirão Preto, além de diretor cientifico do Hemocentro de Ribeirão Preto. Já o segundo…