sistemas lineares metodos

UNIFEMM (Centro Universitário de Sete Lagoas) MÉTODOS DIRETOS Sistema triangular superior (retro-solução) Estudo da solução desta classe de sistemas: Se , então o sistema é possível e determinado; Se para algum i, então existem dois casos a analisar: Se , então temos um sistema possível e indeterminado; Se , então temos um sistema impossível. 12 Prof. Fábio Pires Mourão – UNIFEMM (Centro Universitário de Sete Lagoas) MÉTODOS DIRETOS Sistema triangular superior (retro-solução) Exemplos: , possível e indeterminado , impossível , possível e determinado 13 Prof. Fábio Pires Mourão – UNIFEMM (Centro Universitário de Sete Lagoas) MÉTODOS DIRETOS Sistema triangular superior (retro-solução) O pseudo-código do apresentado na Figura: algoritmo de retro-solução é Ver arquivo retrosol.m, com a implementação do método. 14 Prof. Fábio Pires Mourão – UNIFEMM (Centro Universitário de Sete Lagoas) MÉTODOS DIRETOS Método de GAUSS • Dois sistemas lineares são equivalentes se possuem mesma solução. • A estratégia do método de GAUSS é transformar um sistema linear em outro sistema equivalente, porém este outro sistema equivalente é um sistema linear triangular superior, o qual pode ser facilmente resolvido pelo método da retro-solução. 15 Prof. Fábio Pires Mourão – UNIFEMM (Centro Universitário de Sete Lagoas) MÉTODOS DIRETOS Método de GAUSS • A estratégia utilizada para transformar o sistema em outro mais simples de ser resolvido é aplicar um conjunto de…

considerando a matriz A cheia. a) Solução por Inversão x= b 1. Obtenção da matriz inversa utilizando um algoritmo eficiente de matriz cheia 2. Obtenção de x pelo produto de com b b) Solução por eliminação de Grauss 1. Redução triângulos U x = b = ~ operações de…

Eliminação de GAUSS em Matlab Felipe Nunes1 felipenl12@gmail.com Yuri Franklin2 yuri.fr@uol.com.br Lúcio Cardoso3 duducardosl@hotmail.com 1 Associação Educacional Dom Bosco (AEDB), Faculdade de Engenharia de Resende - Resende, RJ, Brasil 2 Associação Educacional Dom Bosco (AEDB), Faculdade de Engenharia de Resende - Resende, RJ, Brasil 3 Associação Educacional Dom Bosco (AEDB), Faculdade de Engenharia de Resende - Resende, RJ, Brasil Resumo Neste trabalho apresentaremos o…

por Inversão x= [pic] b 1. Obtenção da matriz inversa utilizando um algoritmo eficiente de matriz cheia 2. Obtenção de x pelo produto de [pic] com b b) Solução por eliminação de Grauss 1. Redução triângulos U x = b = [pic]~ [pic] operações de produção 2. Substituição Inversa. [pic] operações de produto…

necessrias para obter solues, considerando a matriz A cheia. a) Soluo por Inverso x EMBED Equation.3 b Obteno da matriz inversa utilizando um algoritmo eficiente de matriz cheia Obteno de x pelo produto de EMBED Equation.3 com b b) Soluo por eliminao de Grauss Reduo tringulos U x b EMBED…

Decomposi¸c˜ao LU e Cholesky Prof. Doherty Andrade - DMA-UEM Sum´ ario 1 Introdu¸c˜ ao 1 2 M´ etodo de Elimina¸c˜ ao de Gauss 1 3 Decomposi¸c˜ ao LU 2 4 O m´ etodo de Cholesky 5 5 O Algoritmo para a decomposi¸c˜ ao Cholesky 7 1 Introdu¸c˜ ao A decmposi¸ca˜o LU e a decomposi¸ca˜o de Cholesky s˜ao m´etodos diretos de resolu¸ca˜o de sistemas de equa¸c˜oes lineares Ax = b. O objetivo ´e decompor a matriz A como A = LU no caso da…

matriz aumentada ficará assim: A = 324 | 1112 | 243-2 | 2 As três primeiras colunas desta matriz coincidem com as colunas da matriz do sistema e a última coluna é a dos termos da direita do sistema de equações lineares. Usaremos o pivoteamento, e explicarei em seguida como ela funciona. A = 43-2 | 3324 | 1112 | 2 Pivoteamento Se o pivô for um número nulo o procedimento e invalido ou se for próximo de zero dão origem a números muito grandes que originam aplicação dos…

13 2.5 Exercícios 14 3. Sistemas de Equações Lineares 16 3.1 Introdução 16 3.1.1 Tipos de Matrizes/Revisão 16 3.1.2 Aritmética Matricial/Revisão 16 3.1.3 Erros Computacionais no Cálculo Numérico de Sistemas de Equações Lineares 16 3.1.4 Etapas de resolução de um Sistema de Equações Lineares 17 3.1.5 Sistemas Lineares Triangulares 17 3.1.6 Transformações elementares 17 3.1.7 Sistemas Lineares Equivalentes 17 3.2 Métodos Diretos 18 3.2.1 Introdução 18 3.2.2 Método da…

0 (1) a14  (2)  a24  (3) a34  (4)  a44   Matriz triangular superior Universidade Federal Fluminense Resolução de Sistemas de Equações Lineares Algoritmo da triangulação de Gauss Considere uma matriz Para toda coluna A = [aij ]n x n faça: j = 1,2,K, n − 1 1) escolha do pivô a pj : o pivô é o primeiro aij , com j≤i≤n , diferente de zero. Caso este elemento não exista, vá para outra coluna. 2) se p≠ j fazer a seguinte mudança de…

para triangularizar uma matriz e estratégias para o pivoteamento. Ex. L1 ↔ L5 Ex. L3’ ← 8L3 Ex. L2’ ← L2 - 5L1 etapa k. Etapa 0: Escrever a matriz dos coeficientes junto do vetor das constantes: Matriz sanduíche. III – Resolução de Sistemas Lineares – Cálculo Numérico – Prof. Dr. Sergio Pilling 7 Etapa 1: Eliminação dos elementos aj1 (j=2,...., n), também chamada de 1º pivoteamento. Fator multiplicador Linha do pivô ’’ ’ aik( k −1) mik = ( k −1) a kk Elemento a ser zerado…