O algoritmo de Prim

O algoritmo de Prim acha a árvore geradora mínima de maneira gulosa: começa com um único vértice na árvore e, a cada passo, adiciona o vértice que se liga a árvore através da menor aresta até que todas os vértices do grafo tenham sido incluídos. A estratégia é gulosa já que a cada passo é adiciona a aresta de menor peso que liga um vértice que está na árvore a um vértice que não está. De maneira geral, podemos descrever o algoritmo de Prim segundo o seguinte pseudo-código: MST-Prim(G, r): # acha a árvore geradora do grafo G começando do vértice r árvore resultado T = { r } enquanto T tiver menos que |V| vértices: encontrar o vértice x que ainda não está na árvore e que se liga a qualquer T pela menor aresta T = T U { x } O problema é, então, manter uma estrutura que indique quais vértices estão (ou não) na árvore e que permita acessar facilmente, a cada passo, qual o vértice que não está na solução mais próximo da árvore sendo gerada. Podemos então refinar ainda mais o pseudo-código para o seguinte: MST-Prim(G, r): # acha a árvore geradora do grafo G começando do vértice r MenorDistancia[1..|V|] = INFINITO MenorDistancia[r] = 0 Arvore = { r } Enquanto Arvore tiver menos que |V| vértices: x = achar o vertice que nao esta em Arvore e que tem o menor valor de MenorDistancia Arvore = Arvore U { x } Para cada vizinho u de x: Se u não está em Arvore E a…

void brutePrim( Graph G, Vertex parent[]) { Vertex v, w, v0, w0; link p; for (w = 0; w < G->V; w++) parent[w] = -1; parent[0] = 0; while (1) { double minprice = INFINITO; for (v = 0; v < G->V; v++) if (parent[v] != -1) for (p = G->adj[v]; p != NULL; p = p->next) if (parent[p->w] == -1 && minprice > p->cost) { minprice = p->cost; v0 =…

import java.util.Scanner; public class Grafo { private Integer[][] matriz; private Integer[] visitados; private Integer[] origem; private Integer[] destino; private Integer[] peso; private int count; public Grafo(int linhas, int colunas){ matriz = new Integer[linhas][colunas]; origem = new Integer[linhas]; destino = new Integer[linhas]; peso = new Integer[linhas]; count = 0; visitados = new Integer[linhas]; } public void addValores(Scanner scan){…

Prof. Marco Antonio M. Carvalho Lembretes ¤ Lista de discussão ¤ Endereço: ¤ programaacao@googlegroups.com ¤ Solicitem acesso: ¤ http://groups.google.com/group/programaacao ¤ Página com material dos treinamentos ¤ http://www.decom.ufop.br/marco/extensao/obi/ ¤ Repositório online de problemas das edições passadas da OBI ¤ http://br.spoj.com/problems/obi/sort=-7 ¤ Moodle ¤ http://programaacao.net.br/login/index.php 2 Avisos 3 Na aula de hoje ¤ Árvore…

Atividade Estruturada ALGORITMOS GENÉTICOS HÍBRIDOS SEM DELIMITADORES DE ROTAS PARA PROBLEMAS DE ROTEIRIZAÇÃO DE VEÍCULOS AMANDA MARIANO ANGÉLICA TURI GODINHO DANIELA CRISTINA INÁCIO DAYANE MOURA SILVA FABIANA MENDES XAVIER ESTÁCIO UNIRADIAL 2012 Sumario Objetivo da 1º etapa 4 Justificativa do…

Complexidade de Algoritmos Edson Prestes Complexidade de Algoritmos Projeto e Análise de Algoritmos Divisão e conquista  Divide um problema em subproblemas independentes, resolve-os e combina as soluções obtidas em uma solução para o problema original.  Isso resulta em um processo recursivo de decomposições e recombinações. Pode ser aplicado em problemas de:  buscas em tabelas, como buscas seqüencial e binária;  classificação, como classificação por seleção…

3 2- Algoritmo de Prim........................................................................................5 3- Algoritmo de Kruskal..................................................................................7 4- Algoritmo de Dijkstra.................................................................................15 5- Algoritmo de Boruvka.................................................................................21 6- Algoritmo de Bullman…

........................................2 2.0 –. Fundamentação Teórica .....................................................................................3 2.1 – Problema da Árvore Geradora Mínima ................................................................4 2.1.1 – Árvore ....................................................................................................4 2.1.2 – Geradora…

Algoritmos e Programação Profª. Cristiane Mariana Rodrigues da Silva Algoritmos e Programação Programação Estruturada /* Primeiro Algoritmo Objetivo: somar dois números */ início inteiro num1,num2,soma; leia(num1); leia(num2); soma = num1+num2; escreva(soma); fim. 2 Algoritmos e Programação Programação Estruturada // Variação correta do primeiro algoritmo início inteiro num1,num2,soma; leia(num2); leia(num1); soma = num1+num2; escreva(soma); fim. Os comandos de leitura…

TERORIA DE GRAFOS 1. INTRODUÇÃO Na teoria de Grafos, como visto temos várias aplicações facilitando a resolução de alguns problemas. Estaremos nesse artigo explanando sobre algumas das propriedades de Árvores, e na aplicação dos algoritmos Prim e Kruskal. 2. CONCEITO DE ÁRVORES Na teoria dos grafos, uma árvore é um grafo conexo (existe caminho entre quaisquer dois de seus vértices) e acíclico (não possui ciclos). Caso o grafo seja acíclico mas não conexo, ele é dito uma…