Algoritmo Pivoteamento Parcial

(back-substitution) o mesmo acontece quando substituição £ ¡ ¡ ¢ precisamos que (denominados pivots) é triangular superior: Geoma/03 – p.13/5 Método de Eliminação de Gauss Objetivo: desenvolver um procedimento automático, um algorítmo, para a obtenção da solução do conjunto de equações. Princípio do Método: Como os sistemas triangulares são fáceis de resolver, transformaremos o sistema linear em um outro triangular equivalente. Geoma/03 – p.14/5 Exemplo…

Capítulo 3 Sistemas de equações lineares Os sistemas de equações lineares fazem parte da descrição matemática dos mais diversos fenômenos em todas as áreas das ciências naturais e também são peça fundamental de diversos algoritmos utilizados em computação. Por exemplo, mais adiante na disciplina, veremos que através da discretização dos domínios onde está definida uma equação diferencial é possível reduzi-la a um sistema de equações lineares. Em outras aplicações como mecânica dos…

possível aceitar uma solução aproximada os métodos numéricos serão as ferramentas adequadas para sua solução. Uma grande fonte de métodos numéricos são as soluções e demonstrações matemáticas que geram métodos construtivos ou algorítmicos. Os algoritmos gerados são utilizados para se obter as soluções numéricas [2]. Com isso é notório que os sistemas de equações lineares rodeiam diversos problemas e ciências no mundo, e para isso surge à necessidade de estudar e tomar conhecimento…

Fases 23 24 38 40 46 49 54 56 72 80 3 introdução à teoria dos grafos e a otimização em redes 3.1. Introdução 3.2. Conceitos Básicos 3.3. Algoritmos Referências 81 81 84 90 102 4 o modelo de transporte simples 103 4.1. Histórico e Formulação Matemática 4.2. Algoritmo do Stepping Stone Method 4.3. Prefaciais.indd 7 16 21 2 programação linear Referências 11 Resolução pelo Método Modificado (Modi) …

Referências 97 Introdução à Teoria dos Grafos e à Otimização em Redes 1. Introdução 99 2. Conceitos Básicos 102 3. Algoritmos 111 3.1. Árvore de Valor Mínimo 111 3.2. Caminho Mais Curto 112 3.3. Fluxo Máximo 116 Referências 127 Modelo de Transporte Simples 1. Histórico e Formulação Matemática 128 2. Algoritmo do Stepping Stone Method 135 3. Resolução pelo Método Modificado (Modi) 144 4. Métodos para Encontrar uma Solução…

Para a eliminação de a32, usa-se como pivô o novo valor presente em a22. Do mesmo modo segue-se até completar o sistema triangular superior. A partir deste pode-se determinar a solução do sistema. O método pode ser feito realizando a pivotação parcial, que consiste em pegar como pivô o elemento de maior módulo. Esse técnica tem a vantagem de garantir que o pivô não seja nulo, exceto quando a matriz for singular, det(A) = 0, e ainda como os multiplicadores normalmente são pequenos…

a operação 1 apenas inverte o seu sinal. A análise de propagação de erros de arredondamento indica a conveniência de todos os multiplicadores serem menores do que 1 em valor absoluto. A esse procedimento dá-se o nome de pivoteamento. 3.1 Descrição do algoritmo com pivoteamento Considere um sistema constituído de quatro equações e quatro incógnitas: [pic] Seja [A] a matriz de coeficientes, [A]+ a matriz aumentada pelos termos independentes e o sistema na forma matricial descrito…

apresentada como requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre em Ciências, Curso de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia - Área de Concentração em Programação Matemática, Setores de Ciências Exatas e de Tecnologia da Universidade Federal do Paraná. Orientadora: Profa. Liliana Madalena Gramani Cumin, Dra. CURITIBA - PR 2005 TERMO DE APROVAÇÃO MARCOS JOSÉ NOVAKOSKI CÁLCULO DE PRESSÕES E VAZÕES EM REDES HIDRÁULICAS Dissertação aprovada como requisito…

erros as opera¸co˜es aritm´eticas podem fornecer como resultados n´ umeros incorretos, mesmo que os operandos estejam certos. Ademais, outras propriedades das opera¸co˜es aritm´eticas deixam de serem v´ alidas, e o resultado pode depender do algoritmo usado. Exemplo: Seja F = F (10, 8, −99, 99), e os seguintes n´ umeros reais com representa¸ca˜o no sistema de ponto flutuante a = 0,23371258 × 10−4 b = 0,33678429 × 102 c = −0,33677811 × 102 temos, ent˜ ao, a + (b + c) = = = = =

. . . . . . . . . . 2.2 Fundamentos de Otimiza¸ao Irrestrita . . . . . . . . . . c˜ 2.2.1 O que ´ uma solu¸ao para P1 ? . . . . . . . . . . e c˜ 2.2.2 Reconhecendo Um M´ ınimo Local . . . . . . . . 2.3 O Algoritmo de Descenso . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 O Algoritmo de Descenso em Detalhes . . . . . 2.3.2 Dire¸ao de Busca . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ 2.3.3 Encontrando a Dire¸ao de Busca . . . . . . . . c˜ iii . . . . . . . . . . . . . . . .