Calculo

MARCOS JOSÉ NOVAKOSKI

CÁLCULO DE PRESSÕES E VAZÕES EM REDES HIDRÁULICAS

CURITIBA-PR 2005

MARCOS JOSÉ NOVAKOSKI

CÁLCULO DE PRESSÕES E VAZÕES EM REDES HIDRÁULICAS

Dissertação apresentada como requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre em Ciências, Curso de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia - Área de Concentração em Programação Matemática, Setores de Ciências Exatas e de Tecnologia da Universidade Federal do Paraná.

Orientadora: Profa. Liliana Madalena Gramani Cumin, Dra.

CURITIBA - PR 2005

TERMO DE APROVAÇÃO
MARCOS JOSÉ NOVAKOSKI

CÁLCULO DE PRESSÕES E VAZÕES EM REDES HIDRÁULICAS

Dissertação aprovada como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre em Ciências, no Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia - Programação Matemática, da Universidade Federal do Paraná, pela comissão formada pelos professores:

Aprovado por: ———————————————————————— Profa. Liliana Madalena Gramani Cumin, Dra. (Presidente)

———————————————————————— Prof. Dionísio Burak, Dr.

———————————————————————— Profa. Tâmia Marta Yamamoto, Dra.

———————————————————————— Prof. Volmir Eugênio Wilhelm, Dr.

À minha querida esposa Eliane, à minha filha Tamiris e ao meu filho João, pela paciência, amor e inspiração, cujos meios de mensuração não ouso procurar. Ao meu pai, in memorian, pelo exemplo de retidão e honestidade que marcaram para sempre minha vida e à minha mãe: força, brilho e obstinação que me ajudam a transpor as barreiras de minha própria ignorância.

iii

"O homem deverá empenhar seus melhores esforços e energias em buscar a si mesmo. Saberá prevenir-se contra o engano das aparências para conhecer-se tal como é em realidade. Encontrar-se-á na humildade de seu coração, na inocência de sua alma, na pureza de seu espírito e daí, com a mente limpa e resplandecente, experimentará as excelências inefáveis da vida superior." Carlos B.G.Pecotche iv

Agradecimentos

Agradeço profundamente ao Criador,