Fenomenos de transporte

Aplicação do método de Eliminação de GAUSS em Matlab

Felipe Nunes1 [e-mail]

Yuri Franklin2 [e-mail]

Lúcio Cardoso3 [e-mail]

1 Associação Educacional Dom Bosco (AEDB), Faculdade de Engenharia de Resende - Resende, RJ, Brasil 2 Associação Educacional Dom Bosco (AEDB), Faculdade de Engenharia de Resende - Resende, RJ, Brasil 3 Associação Educacional Dom Bosco (AEDB), Faculdade de Engenharia de Resende - Resende, RJ, Brasil

Resumo Neste trabalho apresentaremos o método de Eliminação de Gauss que consiste transformar o sistema linear original num sistema linear equivalente, com matriz dos coeficientes triangular superior de resolução imediata, ou seja, Ax=b num outro A'x=b', e para isso se utilizando uma estratégia de pivoteamento minimizando assim possíveis erros de arredondamento. Para transformar esse sistema inicial em um equivalente mais simplificado uma seqüência de passos elementares que se traduz em: troca da ordem das equações; multiplicação de ambos os membros de qualquer das equações por uma constante não-nula; e adição de um múltiplo de uma das equações a uma outra equação do sistema, será mostrada, finalizando o trabalho com um exemplo resolvido para melhor visualização. Vale ressaltar que este método foi implementado em Matlab. Palavras-chave: Eliminação de Gauss, Sistemas lineares, Matlab.
Introdução Eliminação de Gauss é um método muito utilizado para resolver sistemas lineares, transformando o sistema original em um equivalente simplificado de mesma solução. Para esta modificação aplica-se sobre as equações do sistema Ax=b uma seqüência de operações elementares escolhidas entre: i) trocar duas equações; ii) multiplicar uma equação por uma constante não-nula; iii) adicionar um múltiplo de uma equação a uma outra equação. Objetivo • Aprender um novo método para resolução de Sistemas Lineares; • Implementar um programa do método de eliminação Gauss em Matlab.

Desenvolvimento Seja Ax=b um sistema