Ache Os Pontos Sobre A Curva Onde A Tangente é Horizontal

(n − 1)! n! Defini¸ c˜ ao 1.1.1 Dada uma fun¸c˜ ao f : I → R definida num intervalo I e n vezes deriv´ avel no ponto a ∈ I, o polinˆ omio de Taylor de f em a ´e definido por pn (x) = f (a) + f (a) (x − a) + f (a) f (n) (a) (x − a)2 + · · · + (x − a)n . 2! n! Observe que nas condi¸c˜oes do teorema (1.1.1) com b = a + h temos a seguinte igualdade g(a + h) = pn−1 (a + h) + Rn (h) onde Rn (h) = f (n) (c)hn /n! satisfaz limh→0 Rn (h)/hn−1 = 0. 1.2 F´ ormula e polinˆ omio de Taylor para…

2π] → R2 ❨t t → ( a cos t , a sen t ) ✲ x (a, 0) (5) Transforma¸c˜ao de Kelvin ou Invers˜ao Seja C = {(x, y) ∈ R2 / x2 + y 2 = 1}. Dado P = 0 , sua imagem f (P ) ´e o ponto Q sobre o raio OP , tal que −→ OP · −→ OQ = 1. q O “exterior” de C ´e levado no “interior” de C e vice-versa. P Ela deixa invariante os pontos de C . Ainda [ P → ∞] =⇒ [f (P ) → 0] q [P → 0] =⇒ [ f (P ) → ∞] q 0 Seja P = (x, y). Vamos determinar as coordenadas de Q. 3 Q C −→ −→ Temos que OQ = k.…

01 - (UFSC) Na proporção , onde a = 3 e b = 2, o valor numérico de x é: 02 - (UFG GO) Para produzir um determinado composto químico, as condições de segurança exigem que a pressão P e a temperatura T medidas em atmosfera (atm) e graus Celsius, respectivamente, sejam reguladas de modo que 5P + 4T  290. A temperatura não deve ser inferiror a 40o C e nem superior a 60o C e a pressão deve ser superior a 2 atm e inferior a 18 atm. Considerando as informações acima, represente…

a • N˜o consigo fazer o s´ a ımbolo de arco duas vezes na 8 a quest˜o de 1981/1982 (geometria) e uma vez na 10a quest˜o de 1986/1987 (geometria). a • A prova de 1982/1983 (geometria) possui um total de apenas 9,0 pontos. • Na 3a quest˜o de 1982/1983 (geometria), item (b), onde se lˆ M O M deve-se ler M O M . a e a a • Quantos focos tem a elipse da 5 a quest˜o de 1989/1990 (´lgebra)? a • A 5a quest˜o de 1992/1993 tem mais de uma resposta. a • A 4a quest˜o de 1993/1994 tem…

1 Unidade I – ESTUDO DAS CÔNICAS 1) Equação da circunferência De maneira geral, denominamos de uma curva a toda equação em x e y cujas soluções ( x,y) são as coordenadas dos pontos da curva. No caso de um circunferência de centro C ( xC , yC ) e raio r dados, temos: y r •P P (x,y) ∈ curva ⇔ d (CP) = r C • x Assim, usando a fórmula de distância entre dois pontos, obtemos: d= (x − x c ) 2 + (y − y c ) 2 r= (x − x c ) 2 + (y − y c ) 2 r² = ( x – xc ) ² + ( y – yc )…

Tabela de derivadas ................................................................................. 67 Edson de Oliveira 3 APONTAMENTOS DE CÁLCULO I Capítulo 1 Limites e continuidade Trata-se a seguir, de forma intuitiva, uma idéia sobre limites a qual é usada para estudar a noção de continuidade. A noção de limites tem também grande uso na formulação das definições de derivada e integral, temas essenciais no desenvolvimento do Cálculo. 1.1Conceito intuitivo de…

em um plano xy é dada por r = (2,00t3  5,00t)i + (6,00  7,00t4)j com r em metros e t em segundos. Na notação de vetores unitários, calcule (a) r, (b) v e (c) a para t = 2,00 s. (d) Qual é o ângulo entre o sentido positivo do eixo x e uma reta tangente à trajetória da partícula em t = 2,00 s? (Pág. 85) Solução. (a) Para t = 2,00 s, r vale r(2,00 s): 3 4 r 2,00 s    2, 00  2, 00   5, 00  2, 00  i  6, 00  7, 00  2, 00   j    r 2,00 s    6, 00 m  i …

Capítulo 2 – Movimento Retilíneo 1- Consideraremos o movimento apenas em linha reta (vertical ou horizontal); 2- Buscaremos apenas descrever o movimento sem nos preocupar com as suas causas; 3- Consideraremos apenas aqueles objetos que possam ser representados como partículas (massa puntiforme) se cada parte dele (cada átomo) mover-se exatamente do mesmo modo. Posição 1a questão em cinemática é: “Onde está a partícula móvel?” x = x(t) descreve o M.R. Tipo de movimento mais simples –…

Experimental ............................................................................................. 17 Parte I: Pêndulo oscilante ................................................................................................ 18 Parte II: Carrinho sobre um plano inclinado ..................................................................... 19 Parte III: Estudante saltando no ar ................................................................................... 19 Parte IV:…

Experimental ............................................................................................. 17 Parte I: Pêndulo oscilante ................................................................................................ 18 Parte II: Carrinho sobre um plano inclinado ..................................................................... 19 Parte III: Estudante saltando no ar ................................................................................... 19 Parte IV:…