Ache Os Pontos Sobre A Curva Onde A Tangente é Horizontal

material foi organizado com apoio de Matheus de Oliveira Melo e Gabriel André de Melo Trevisan. Autorizo o uso por professores que se interessarem, desde que mantenham a minha autoria e não tenham lucro financeiro com esta obra. Peço que me comuniquem sobre o uso, enviem críticas, sugestões e avisos referentes a eventuais erros de digitação ou de resolução, para que eu possa corrigí-los e melhorar este trabalho. Instruções gerais: As provas são sempre individuais, sem consulta e…

ac.uk/∼history/ Mathematicians/Gauss.html podem ser encontradas mais informa¸oes sobre Gauss. c˜ O objetivo deste m´dulo ´ estudar os polinˆmios com coeficientes reais, o e o suas opera¸oes de adi¸ao e multiplica¸ao e algumas propriedades elementac˜ c˜ c˜ res, tais como: os conceitos de divisibilidade e fatora¸ao de polinˆmios em c˜ o 2 produto de potˆncias de fatores da forma x − a, onde a ∈ R, e x + bx + c, e onde b e c s˜o n´ meros reais tais que b2 − 4c < 0. a u Veremos que a…

Experimental ............................................................................................. 17 Parte I: Pêndulo oscilante ................................................................................................ 18 Parte II: Carrinho sobre um plano inclinado ..................................................................... 19 Parte III: Estudante saltando no ar ................................................................................... 19 Parte IV:…

.......................................................................................................................4 INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA DA INTEGRAL DEFINIDA ..............................................................5 ÁREA ENTRE DUAS CURVAS..........................................................................................................................6 INTEGRAIS IMPRÓPRIAS ......................................................................................................

força, ou seja, a questão fundamental é determinar os movimentos que efetuará um sistema físico qualquer sujeito às ações das forças nele aplicadas. A estática estuda as forças e sistemas de forças, referindo-se em particular a aqueles que atuam sobre os corpos em repouso. Apesar da divisão estes assuntos são inter-relacionados. Quando se estuda, por exemplo, a energia dentro da dinâmica, é fundamental que tenhamos o conceito de movimento, deslocamento, assuntos estudados na…

para continuarem seus estudos em direção ao ensino superior. Embora não cubra todo o programa do ensino médio, pretende-se estimular o interesse dos alunos pelos diversos temas de Matemática por meio de abordagens variadas. Serão estudados tópicos sobre Números, Estatística, Probabilidade e Análise Combinatória, Geometria Plana e Espacial, Geometria Analítica, Sistemas Lineares e Funções, privilegiando o entendimento das possíveis facetas de um mesmo assunto, a análise de resultados…

para continuarem seus estudos em direção ao ensino superior. Embora não cubra todo o programa do ensino médio, pretende-se estimular o interesse dos alunos pelos diversos temas de Matemática por meio de abordagens variadas. Serão estudados tópicos sobre Números, Estatística, Probabilidade e Análise Combinatória, Geometria Plana e Espacial, Geometria Analítica, Sistemas Lineares e Funções, privilegiando o entendimento das possíveis facetas de um mesmo assunto, a análise de resultados…

lxl < a —a < x < a, onde a > O. >ax>aoux O. (iii) Se a, b E IR, então la • bl = Ia! • Ibl. (iv) Se a,bEReb  O, então a b lal Ibl • (v) (Desigualdade triangular) Se a, b e IR, então la + bl lal + então la — bl 5 lal + Ibl. (vi) Se a, b E R, (vii) Se a, b E IR, então Ia! — Ibl .5 Ia — bl. 6 Cálculo A — Funções, Limite, Derivação, Integração Vamos provar algumas das propriedades citadas. Prova da Propriedade i). (Ix1 < a — a < x…

lxl < a —a < x < a, onde a > O. >ax>aoux O. (iii) Se a, b E IR, então la • bl = Ia! • Ibl. (iv) Se a,bEReb  O, então a b lal Ibl • (v) (Desigualdade triangular) Se a, b e IR, então la + bl lal + então la — bl 5 lal + Ibl. (vi) Se a, b E R, (vii) Se a, b E IR, então Ia! — Ibl .5 Ia — bl. 6 Cálculo A — Funções, Limite, Derivação, Integração Vamos provar algumas das propriedades citadas. Prova da Propriedade i). (Ix1 < a — a < x…

trˆes n´ umeros, Tn , Un e Vn , da seguinte forma: Tn = Un = f n−1 f (0) f n1 n + +···+ n n n f 1 n n + f 2 n n f (1) +···+ n n = f n k=1 n = k=1 k−1 n f , k n n e Vn = f (tn−1 ) f (tn ) f (t1 ) f (t2 ) + +···+ + = n n n n onde t1 ∈ 0, n1 , t2 ∈ n1 , n2 , . . . , tn−1 ∈ tomados de maneira arbitr´aria. n−2 n−1 , n n n k=1 f (tk ) , n e tn ∈ n−1 ,1 n s˜ao Antes de prosseguir, observemos que os n´ umeros Tn , Un e Vn tˆem um significado geom´etrico bastante simples.