Achar A Equação Da Reta Tangente à Curva

com 14. com 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. Definição de Derivada geral: Definição de Derivada em um ponto p: Velocidade Instantânea: Aceleração Instantânea: Equação da reta tangente: Normal: FÓRMULAS E PROPRIEDADES DE INTEGRAIS 1) 2) (sendo válida para mais de duas funções) 3) (para ) 4) (para ) 5) (resumindo as fórmulas (3) e (4)) 6) (caso particular da fórmula (3)) 7) (extensão da fórmula (4) ) 8) ou 9)

um ponto x 0 , através de valores em um único lado de x 0 . O gráfico da Figura 5 mostra claramente que f ( x)  1 quando x  3 para valores menores que 3 e, f ( x)  2 quando x  3 por valores maiores que 3. De um modo geral, fixado x 0 sobre a reta real x pode se aproximar de x 0 de duas maneiras: pela direita ou pela esquerda. Indica-se essas aproximações, respectivamente, por x  x0 e x  x0 . Se lim f ( x)  L1 e lim f ( x)  L2 então os números x  x0 x x0 …

dx Página 5 Dia 04/09 — Derivadas de Funções Trigonométricas Exercício 11: Encontre uma equação da reta tangente à curva y = (x 2 + 1) cos x + x no ponto (0, 2). Solução: y = −(x 2 + 1) sen x + 2x cos x + 1 m = y (0) = −(02 + 1) sen 0 + 2(0) cos 0 + 1 = 1 y − y 0 = m(x − x 0 ) ∴ y − 2 = 1(x − 0) ∴ y = x + 2 Dia 06/09 — Regra da Cadeia Exercício 12: Encontre a equação da reta tangente à curva y = sen2 x cos x 2 + no ponto (0, 3). π 2 +3 Solução: y = sen2 x cos x 2 + π 2 +…

movimento do carro de uma montanha‐russa ao longo de uma curva ou o vôo de uma águia circulando sobre um campo aberto? Caso você largue uma bola da sua janela, ela leva o mesmo tempo para atingir o solo que uma bola lançada horizontalmente do mesmo ponto? Não podemos responder a estas questões usando as técnicas do Capítulo 1, onde consideramos partículas se movendo somente ao longo de uma linha reta. Em vez disto, devemos levar em conta a…

movimento do carro de uma montanha‐russa ao longo de uma curva ou o vôo de uma águia circulando sobre um campo aberto? Caso você largue uma bola da sua janela, ela leva o mesmo tempo para atingir o solo que uma bola lançada horizontalmente do mesmo ponto? Não podemos responder a estas questões usando as técnicas do Capítulo 1, onde consideramos partículas se movendo somente ao longo de uma linha reta. Em vez disto, devemos levar em conta a…

= 1/x. — Podemos nos perguntar se, dada uma curva c no plano xy, ela sempre representa o gráfico de uma função. A resposta é não. Sabemos que, se f é uma função, um ponto de seu domínio pode ter somente uma imagem. Assim a curva c só representa o gráfico de uma função quando qualquer reta vertical corta a curva no máximo em um ponto. Funções Figura 2-5 Na Figura 2.6 a curva c 1 representa o gráfico de uma função enquarito a curva c 2 não representa. Figura 2-6 2.9 OPERAÇÕES

= 1/x. — Podemos nos perguntar se, dada uma curva c no plano xy, ela sempre representa o gráfico de uma função. A resposta é não. Sabemos que, se f é uma função, um ponto de seu domínio pode ter somente uma imagem. Assim a curva c só representa o gráfico de uma função quando qualquer reta vertical corta a curva no máximo em um ponto. Funções Figura 2-5 Na Figura 2.6 a curva c 1 representa o gráfico de uma função enquarito a curva c 2 não representa. Figura 2-6 2.9 OPERAÇÕES

velocidade de um corpo a qualquer instante é igual à sua velocidade média. A equação do espaço S em função do tempo t, a partir de um ponto é: Movimento Retilíneo Uniformemente Variado É o movimento de objetos que variam sua velocidade de forma constante, ou seja, possuem aceleração constante. No MRUV a equação da aceleração é análoga à da velocidade no MRU; e a equação de velocidade no MRUV é análoga à do espaço no MRU. E a equação do espaço é a seguinte: Derivada Os dois…

pela diagonal do paralelogramo cuja origem coincide com a dos dois vetores. A outra diagonal será o vetor diferença. Enfim, para adicionar vetores, devemos adotar um ponto O (origem) e a partir do ponto O traçar os vetores; em seguida tracejar retas paralelas aos vetores a partir das suas extremidades; a resultante (soma) será a diagonal do paralelogramo partindo do ponto O. ou Movendo Vetores Quando vamos fazer a adição ou a diferença de dois vetores graficamente,…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3.1 Medir ângulos no plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3.2 Seno, cosseno e tangente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3.3 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 1.3 Retas Identidades trigonométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Funções 21 2.1 Denição e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .