A Variação Média Da Função Y X2 3x 2 No Intervalo 2 X 5 é

Cálculo Diferencial:1. Contexto Histórico:A evolução histórica do conceito de taxa de variação traduziu-se geometricamente nas tentativas de se encontrar um processo para se traçar uma tangente a um gráfico em um ponto dado, dificuldade esta conhecida como ‘problemas da tangente’. Possibilitando um grande desenvolvimento no estudo de taxas de variação, o matemático francês Pierre de Fermat (1601-1665), resolveu o problema da tangente de maneira relativamente simples. E embora não…

DERIVADA DE UMA FUNÇÃO ACRÉSCIMOS E RAZÃO ENTRE ACRÉSCIMOS DE VARIÁVEIS Numa função do tipo y = f(x), y é chamado de variável dependente da função e x de variável independente. Veja a função abaixo. variável independente ou variável livre y = 2x + 5 variável dependente ou valor da função Quando a variável

inclinação da reta tangente em P (ver figura 2). 1 Assim, temos a seguinte definição. Definição: Suponhamos que a pertença ao domínio da função f. A reta tangente à curva ponto é a reta de equação , onde no Sempre que existir o limite. Há outra expressão para a inclinação da reta tangente, muito utilizada. Essa expressão é obtida quando consideramos x  a  h . Daí, temos que INTERPRETAÇÃO DE DERIVADA: A derivada de uma função em um número a é a inclinação da…

Professora Simone Santana da Silva 2º Semestre - 2010 FUNÇÃO DO 1º GRAU Chamamos de função do 1º grau ou afim a qualquer função IR em IR definida por f(x) = ax +b, onde a e b são números reais e a é não nulo. Definição: f : IR ( IR definida por f(x) = ax + b, a ( IR * e b ( IR OBS: a-) O gráfico da função do 1º grau é uma reta. b-) O conjunto imagem da função do 1º grau é IR c-) A função do 1º grau com b= 0 , ou seja, f(x)= ax é chamada linear. EXEMPLO:…

diferencial 2 SUMÁRIO Cálculo Diferencial ● Derivada – Taxa de Variação Média num Intervalo – Taxa de Variação da Função num Ponto (Instantânea) – Derivada de uma Função num Ponto – Função Derivada – Interpretação Geométrica da Derivada – Derivabilidade e Continuidade Cálculo diferencial 3 TAXA DE VARIAÇÃO MÉDIA NUM INTERVALO Definição: A taxa de variação média de uma função f num intervalo  x0 , x1  , é uma forma de medir a variação da função…

VARIÁVEIS Numa função do tipo y = f(x), y é chamado de variável dependente da função e x de variável independente. Veja a função abaixo. variável independente ou variável livre y = 2x + 5 variável dependente ou valor da função Quando a variável independente x assume os valores x = x1 e x = x2 , o acréscimo de x é obtido pela expressão: ∆x = x2 – x1 Da mesma forma, a variável dependente y, assume valores y = y1 e y = y2 , cujo acréscimo de y é calculado por ∆ y = y2 – y1 …

Universidade do Vale do Rio dos Sinos EDITORA UNISINOS F911m Friedrich, Maria Adélia. Matemática aplicada / Maria Adélia Friedrich, Neiva Manzini. – São Leopoldo: Unisinos, 2010. 202 p. – (EaD Unisinos) ISBN 978-85-7431-373-3 1. Matemática. 2. Matemática aplicada. I. Manzini, Neiva. II. Título. III. Série. CDD 510 CDU 51 Catalogação na Fonte: Bibliotecário Flávio Nunes – CRB 10/1298 Esta obra segue as normas do Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa vigente desde…

SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO.............................................................................................................2 2. FUNÇOES QUADRÁTICAS e FUNÇÕES ECONÔMICAS....................................3 2.1 Exercícios....................................................................................................................4 3. DERIVADA DE MONÔMIOS E SUAS VARIAÇÕES..........................................16 3.1 DERIVADA DE UMA CONSTANTE SEMPRE É ZERO.................

do 2º grau 2 - Noções de teoria dos conjuntos 2.1 – Introdução 2.2 – Operações com Conjuntos 2.3 – Operações com Intervalos 2.4 – Problemas Envolvendo Conjuntos 2.5 – Produto Cartesiano 2.6 – Relações 3 - Funções elementares e suas aplicações 3.1 – O Que é Função 3.2 – Variação de uma Função 3.3 – Variação do Sinal de uma função 3.4 – Função Constante 3.5 – Função Constante 3.6 – Função do 1º Grau (função afim) 3.7 – Função do 2º Grau (função quadrática) 3.8 – Função Modular 3.9 – Função…

Conjuntos Numéricos I) Números Naturais: N = { 0 , 1 , 2 , 3 , ... } II) Números Inteiros: Z = { ... , -2 , -1 , 0 , 1 , 2, ... } Todo número natural é inteiro, isto é, N é um subconjunto de Z III) Números Racionais: São aqueles que podem ser expressos na forma a/b, onde a e b são inteiros quaisquer, com b diferente de 0. Q ={x/x = a/b com a e b pertencentes a Z com b diferente de 0 } Assim como exemplo podemos citar o –1/2 , 1 , 2,5 ,... -Números decimais exatos são racionais