A Soma Das Soluções

Igualdade de matrizes Duas matrizes, A e B, do mesmo tipo m x n, são iguais se, e somente se, todos os elementos que ocupam a mesma posição são iguais: Operações envolvendo matrizes Adição:Dadas as matrizes = aij + bij , para todo : A+B=C , chamamos de soma dessas matrizes a matriz , tal que Cij Exemplo: Observação: A + B existe se, e somente se, A e B forem do mesmo tipo. Propriedades Sendo A, B e C matrizes do mesmo tipo ( m x n), temos as seguintes propriedades para a…

Mistura de Soluções Assim como visto em diluição das soluções, a misturas de soluções está bastante presente no nosso cotidiano. Misturamos café com leite no café da manhã; misturamos suco de limão com cachaça para fazemos uma caipirinha. É também comum num laboratório ocorrer misturas (mais até que diluições). As misturas podem ser feitas com soluções de mesmo ou de diferentes solutos (nesse último caso, poderá ocorrer reação ou não entre os solutos). São exatamente esses casos que…

seno, o mesmo valor positivo. A soma desses ângulos é igual a: a) 45º. b) 90º. c) 180º. d) 270º. e) 360º. Questão 06) O número de soluções da equação no intervalo [0,2] é: a) 0 b) 1 c) 2 d) 4 Gab: C Questão 07) O número de soluções da equação 2 cos x = 1, no intervalo [-2, 2], é a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1 Gab: B Questão 08) Quantas soluções de sen (x) + cos (x) = 0 existem para x entre 0 e 2. Gab: 2 soluções Questão 09) …

Igualdade de matrizes Duas matrizes, A e B, do mesmo tipo m x n, são iguais se, e somente se, todos os elementos que ocupam a mesma posição são iguais: . Operações envolvendo matrizes Adição Dadas as matrizes , chamamos de soma dessas matrizes a matriz , tal que Cij = aij + bij , para todo : A + B = C Exemplos: Observação: A + B existe se, e somente se, A e B forem do mesmo tipo. Propriedades Sendo A, B e C matrizes do mesmo tipo ( m x n), temos

­ormulados de três formas equivalentes, a saber: f 1) O número de maneiras de escolhermos k objetos com repetição dentre n tipos de objetos diferentes. 2) O número de formas de distribuir k objetos idênticos em n urnas distintas. 3) O número de soluções inteiras não-negativas da equação x1 + x2 + ... + xn = k. É importante que sejamos capazes de reescrever um dado problema enunciado em uma das Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, …

4º) Uma solução evidente da equação linear homogênea 3x  y  0 é a dupla 0,0 . Exemplos: 1º exemplo: Dada a equação linear 4 x  y  z  2 , encontrar uma de suas soluções. Resolução: Vamos atribuir valores arbitrários a x e y e obter o valor de z. 2.4  0  z  2 x2  z  6 y0 Resposta: Uma das soluções é a tripla ordenada (2, 0, -6). 2º exemplo: Dada a equação 3x  2 y  5 , determinar  para que a dupla (-1, ) seja solução da equação. Resolução:  1,   

– a1 é igual a: a) 3 b) 6 c) 9 d) 11 e) 14 e 2. (ITA 2010) A progressão geométrica infinita (a1; a2, ..., an; ...) tem razão r < 0. Sabe-se que a progressão infinita (a1; a6, ..., a5n+1; ...) tem soma 8 e a progressão infinita (a5; a10, ..., a5n; ...) tem soma 2. Determine a soma da progressão infinita (a1; a2, ..., an; ...). 3. (ITA 2007) Se as medidas dos lados de um triângulo obtusângulo estão em progressão geométrica de razão r, então r pertence ao intervalo: a) √…

Resolver, no universo dos números reais, as equações: a) b) c) d) e) f) Questão 4: Assinale a alternativa correta. A soma das raízes da equação é a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 10 Questão 5: Assinale a alternativa correta. A equação a) possui uma infinidade de soluções. b) possui apenas duas soluções, cuja soma é 5. c) possui como única solução. d) possui duas soluções, uma positiva e outra negativa. e) não possui solução. Exercícios domiciliares, a serem entregues (6 a 10)…

sabendo que a soma de duas de suas raízes é igual a 3. 8) Resolva a equação x3 – 2x2 – 3x + 6 = 0, sabendo que o produto de duas de suas raízes é -3. 9) (UFMT) A divisão de um polinômio de coeficientes reais P(x) por (x + 1) apresenta como quociente um polinômio Q(x) de grau 3 com o coeficiente do termo de maior grau igual a -1 e, como resto, (x – 3). O gráfico de Q(x) é mostrado na figura. A partir dessas informações, qual é a soma dos coeficientes de P(x)? A soma dos…

MATEMÁTICA PROFESSOR CARLOS CLEY NÚMEROS BINOMIAIS Propriedade (Relação de Stifel) Número binomial é todo número da forma: n  = p   A soma de dois binomiais consecutivos resulta num binomial cujo numerador é uma unidade maior que o numerador dos binomiais somados, e cujo denominador é o maior dos denominadores envolvidos na soma. n! , (n, p ∈ N e 0 ≤ p ≤ n). p!(n − p)! n é o numerador e p é o denominador do binomial.  n   n   n + 1  +…