A Soma Das Soluções

EXAME DE ACESSO PROFMAT - 2014 - SOLUÇÕES 1A 2E 3 ANULADA 4D 5C 6E 7A 8D 9E 10 C 11 B 12 A 13 A 14 A 15 D 16 C 17 D 18 E 19 B 20 B 21 C 22 B 23 E 24 D 25 C 26 A 27 B 28 A 29 A 30 C 31 B 32 D 33 A 34 C 35 D 36 A 37 D 38 C 39 E 40 D Questão 1. (Teorema de Pitágoras) Uma pirâmide de base quadrada tem todas as suas arestas congruentes, de medida 8. A altura da pirâmide (em relação √base quadrada) mede: à (A) 4 2 √ (D) 2 2/3 (B) 4 √ (E) 4…

Ciência da Computação – Universidade Federal de Uberlândia (UFU) Uberlândia – MG – Brasil felipe@comp.ufu.br, janones@comp.ufu.br, leo@comp.ufu.br Resumo. Este artigo apresenta três soluções para o problema de encontrar um conjunto de itens nos quais a soma de seus pesos não exceda um valor dado e que a soma da suas utilidades seja a maior possível. O primeiro algoritmo é através da força bruta, o segundo algoritmo utiliza a técnica de programação dinâmica [CLR02] e o terceiro…

linear verdadeira são chamados soluções da mesma. O sistema linear é composto por duas ou mais equações, geralmente apresentadas no seguinte formato: [pic] Para estas equações podem haver um conjunto de valores que só serão a solução do sistema se forem solução de cada equação. Assim, no sistema: [pic] Percebe-se que a solução única capaz de satisfazer a ambas as equações é o par (2,4). O sistema acima é chamado de sistema linear a 2 incógnitas, e portanto admite soluções que são pares…

x³ + x² +2x + 3 = 0 e. x³ + 6x² - 11x + 5 = 0 4. ( FGV - SP ) Na equação x4 + px³ + px² + p = 0, sabendo-se que 1 é raiz, então: a. p = -1/4 b. p = 0 ou p = 1 c. p = 0 ou p =-1 d. p = 1 ou p = -1 e. p = -1/3 5. ( CESGRANRIO - RJ ) A soma das raízes da equação vale: a. –10 b. –7 c. –3 d. 7 e. 21 6. ( ACAFE - SC ) A maior raiz da equação x³ + 4x² + 3x = 0 é: a. –4 b. –1 c. 0 d. 2 e. 3 7. ( CESCEM - SP ) A equação 2x³ - 5x² - x + 6 = 0 admite uma raiz igual a 2

BRASILEIRA DE MATEMÁTICA 2 Problemas e Soluções da Primeira Fase XXVIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA 15 Problemas e Soluções da Segunda Fase XXVIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA 32 Problemas e Soluções da Terceira Fase XXVIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA 55 Problemas e Soluções da Primeira Fase – Nível Universitário …

igual a Como existe uma bijecção entre o conjunto das partes de A e o conjunto é usual representar-se P(A) por O Teorema de Cantor estabelece que Produto cartesiano O produto cartesiano de dois conjuntos A e B é o conjunto de pares ordenados: A soma ou união disjunta de dois conjuntos A e B é o conjunto Operações com conjuntos De maneira semelhante ao que ocorre com os números, também existem operações matemáticas com conjuntos. Nos exemplos são utilizados diagramas de Venn…

x³ + x² +2x + 3 = 0 e. x³ + 6x² - 11x + 5 = 0 4. ( FGV - SP ) Na equação x4 + px³ + px² + p = 0, sabendo-se que 1 é raiz, então: a. p = -1/4 b. p = 0 ou p = 1 c. p = 0 ou p =-1 d. p = 1 ou p = -1 e. p = -1/3 5. ( CESGRANRIO - RJ ) A soma das raízes da equação vale: a. –10 b. –7 c. –3 d. 7 e. 21 6. ( ACAFE - SC ) A maior raiz da equação x³ + 4x² + 3x = 0 é: a. –4 b. –1 c. 0 d. 2 e. 3 7. ( CESCEM - SP ) A equação 2x³ - 5x² - x + 6 = 0 admite uma raiz igual a 2

potência ou uma força eletromotriz E(t) ligados em série. A queda de potencial num resistor de resistência R é igual a e num capacitor de capacitância C é igual a . Pela segunda lei de Kirchoff (lei das malhas) a soma das forças eletromotrizes (neste caso apenas E(t)) é igual à soma das quedas de potencial (neste caso na resistência e no capacitor), ou seja, [4] Como , então a carga q(t) no capacitor satisfaz a equação diferencial: Exemplo prático Um circuito RC série…

através da minimização de uma função custo que considera todas as malhas conjuntamente. Esta função custo é construída a partir da soma ponderada de todos os objetivos individuais (desempenho de cada malha). Um algoritmo genético (AG) baseado em nichos e formação de castas é proposto para solução do problema multiobjetivo: encontrar um conjunto de valores (múltiplas soluções) para cada um dos três parâmetros de todos os controladores PI/PIDs que otimizem esta função custo. O projeto e a…

coincide com o número de linhas da segunda. d) A ordem da primeira matriz é 2x2 e a da segunda é 2x1, logo o produto matricial está bem definido e terá ordem 2x1. = 2. Uma matriz quadrada A se diz simétrica se e anti-simétrica se . (a) Mostre que a soma de duas matrizes simétricas é também simétrica e que o mesmo ocorre para matrizes anti-simétricas. (b) O produto de duas matrizes simétricas de ordem n é também uma matriz simétrica? Justifique sua resposta. Solução. (a) Sejam A e B…