A Equação Da Reta Que Passa Pelo

Elementos de Cálculo I - 2014 Prof. Marco Escher NOÇÕES DE GEOMETRIA ANALÍTICA Sistema de coordenadas retangulares Consideremos um plano e duas retas perpendiculares, sendo uma delas horizontal e a outra vertical (formando um ângulo de 90º entre elas). A horizontal será denominada Eixo das Abscissas (eixo OX) e a Vertical será denominada Eixo das Ordenadas (eixo OY). Os pares ordenados de pontos do plano são indicados na forma P=(x,y) onde x será a abscissa do ponto P e y…

1.Equação da Circunferência. Considere no plano um sistema de coordenadas cartesianas.Seja C=(a,b) o centro de uma circunferência de raio r . Seja P=(x,y) o ponto genérico da circunferência.Sendo que a distância CP é igual ao raio,resulta: ǀCPǀ= r ___________ √(x-a)2 +(y-b)2= r (x-a)2 + (y-b)2=r2 Obs: No caso de o centro estar na origem,isto é, a=b=0,a equação será: (x-0)2 + (y-0)2=r2 → x2+y2=r2 Exemplos: 1)Determinar a equação…

R.A 134544 ED GEOMETRIA ANALITICA RETAS E PLANOS São José dos Campos – SP 2014 EXERCICIOS 1 - Dada a reta r: x + y + z - 2 = 0 x + 3y – z - 2 = 0 Como interseção de dois planos, obter a sua equação simétrica. 2 - Calcular as equações das retas r que contém o ponto A(2,-1,1) e que interceptam a reta s: x = 1 + 2t y = - 1 z = t Segundo um ângulo de 45º. 3 - Obter a equação do plano que contém a reta r : x + y - z + 3 = 0 x - y + 2z + 5 =…

Matemática. A geometria analítica tem entre suas características a realização de conexões entre a geometria e a álgebra, pois, por exemplo, permite compreender as soluções de um sistema linear de duas incógnitas por meio de retas em um plano, ou, então, representar por meio de uma equação uma figura bidimensional ou tridimensional. A criação da Geometria Analítica A Matemática de René Descartes (1596 – 1650) René…

Seja L a reta determinada pelos pontos A e B. Ache o coeficiente angular e faça o gráfico. a) A(1,-2) B(2,1) b) A(-2,-1) B(1,-2) c) A(2,3) B(-1,3) d) A(1,2) B(1,-3) 3- Escreva a equação para a reta vertical e outra horizontal que passa pelo ponto P. a)P(2,3) c) P(1, 2 ) b) P(-1,4/3) d) P(-π, 0) 4- Escreva a equação para a reta que passa por P com coeficiente angular m. a)P(1,1) m=1 b) P(-1,1) m = -1 c) P(0,3) m = 2 d) P(-4,0) m = -2 5- Escreva a equação da reta que…

Escreva a equação 2x 3y 5 0 + − = na forma reduzida e segmentária. 8. As retas de equações 3x-4y+1=0 e 4x+3y 4y+1=0 4x+3y-5=0 são: a) perpendiculares. b) paralelas. c) concorrentes. d) coincidentes. e) Nenhuma. 9. Calcule o perímetro do triângulo ABC, sabendo que A(1, 3), B (7, 3) e C (7, 11). 10. Prove que o triângulo cujos vértices são os pontos.A (0, 5), B (3, −2) e C (−3, −2) é isósceles e calcule o seu 2) perímetro. 11. Verifique se o ponto A (2, 2) pertence à reta de…

Estudo das Cônicas As Seções Cônicas Sejam duas retas e e g concorrentes em O e não-perpendiculares. Conservemos fixa a reta e e façamos g girar 360 graus em torno de e mantendo constante o ângulo entre estas retas. Nestas condições, a reta g gera uma superfície cônica circular infinita formada por duas folhas separadas pelo vértice O (Figura 1.1) A reta g é chamada geratriz da superfície cônica e a reta e, eixo da superfície. Chama-se seção cônica, ou simplesmente cônica, ao conjunto

nosso raciocínio, saber como reconhecer e definir problemas encontrando a solução para cada assunto que foi questionado. Sendo assim obtemos o conhecimento em como construir um gráfico, como calcular seu vértice, em como construir a equação da reta, assim como também revimos muitos conceitos do qual tivemos muito aproveito. Reunimos todos os assuntos desenvolvidos pelo grupo no qual procuramos compreender e fazer o entendimento de cada etapa, onde ouve o comprometimento…

respectivamente. Os valores de k e t são, respectivamente: Solução. O ponto de abscissa x = 2 é comum as retas I e II, logo satisfaz a ambas equações. Podemos encontrar a ordenada desse ponto substituindo x = 2 na equação I. i) [pic] Logo o ponto (2,1) é a interseção das retas. ii) A reta II passa pela origem (0,0). Logo na equação y = kx +t, temos: [pic]. Como (2,1) satisfaz a essa equação, vem que: [pic] 2. Escreva a expressão corresponde à função de acordo com o gráfico: Solução. A função

sistemas do 2o grau. 1) Resolva as equações: 2) Resolva os seguintes sistemas de equações: b) í 4) Um jardim de forma retangular tem 96 m2 de área. Se aumentarmos o comprimento desse jardim em 3 m e a largura em 2 m, a área do jardim passa a ter 150 m2. Calcule as dimensões originais do jardim. Resposta: c = 12 m e l = 8 m Capítulo 2 - Funções 2.1 Definição Uma função é um conjunto de pares ordenados de números (x,y) no qual duas duplas ordenadas distintas não podem ter…