Lista de exercícios de probabilidades

números 7) Considerando os algarismos de 0 a 9, responda: a) Quantos números de 5 algarismos podemos formar? b) Quantos números de 5 algarismos distintos podemos formar? c) Quantos números de 4 algarismos distintos, maiores que 5000 podemos formar? d) Quantos números de 4 algarismos distintos são ímpares? e) Quantos números de 4 algarismos distintos são divisíveis por 5? Resp: a) 90000 números b) 27216 números c) 2520 números d) 2240 números e) 952 números 8) Quatro atletas participam de uma corrida. Qual o número de resultados possíveis para os três primeiros lugares? Resp: 24 9) De quantos modos 5 pessoas podem ficar em uma fila indiana? Resp: 120 10) Quantos números telefônicos de 8 dígitos podem ser formados, se usarmos algarismos de 0 a 9, sendo que nenhum número telefônico pode começar com 9, 0 ou 1? Resp: 70.000.000 números telefônicos 11) Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os dígitos 0, 1, 2, 3, 4 e 5, incluindo sempre o 5? Resp: 52 números 12) No colégio X há três turmas de 5ª série. Na turma 501 há 32 alunos, na turma 502, 30 alunos e, na 503, 26 alunos. Serão escolhidos 3 representantes para a organização de uma festa, sendo um da cada turma. De quantos modos poderão ser escolhidos estes representantes? Resp: 24.960 modos 13) Utilizando nosso…

vezes. Qual o número de sequências possíveis de cara e coroa? 2) De quantos modos três pessoas podem ficar em fila indiana? Algumas vezes, o conjunto cujos elementos queremos contar consta de sequências de tamanhos diferentes, o que impede o uso do princípio fundamental da contagem. Mas podemos usar o diagrama de árvore. 3) Uma pessoa lança uma moeda sucessivamente até que ocorram duas caras consecutivas, ou quatro lançamentos sejam feitos, o que ocorrer primeiro. Quais as…

existe : 4) Calcule o valor de n de modo que 180 < n! < 5000: 5) Hellena deseja formar um conjunto calça – blusa para vestir-se. Se ela dispõe de 6 calças e 8 blusas para escolher, de quantas formas ela pode formar o conjunto? 6) Uma sorveteria oferece uma taça de sorvete que pode vir coberto com calda de chocolate ou de morango ou de caramelo. Se o sorvete pode ser escolhido entre 10 sabores diferentes, quantas são as opções para o cliente escolher…

simples resolvidos 01. Na fila do caixa de uma padaria estão três pessoas. De quantas maneiras elas podem estar posicionadas nesta fila? Temos que calcular P3, então: P3 = 3! = 3 . 2 . 1 = 6 Logo: As três pessoas podem estar posicionas de seis maneiras diferentes na fila. 02. Quantos anagramas podemos formar a partir da palavra ORDEM? Um anagrama é uma palavra ou frase formada com todas as letras de uma outra palavra ou frase. Normalmente as palavras ou frases resultantes…

Permutação 1) Uma pessoa lança uma moeda sucessivamente até que ocorram duas caras consecutivas, ou quatro lançamentos sejam feitos, o que primeiro ocorrer. Quais as sequências de resultados possíveis? 1º lançamento 2º lançamento 3º lançamento 4º lançamento Cara ,ca São ao todo 12 possibilidades, sendo elas: {cara, cara}, {cara, coroa, cara, cara}, {cara, coroa, cara, coroa}, {cara, coroa, coroa, cara}, {cara, coroa, coroa, coroa},…

– Análise Combinatória – Tipos de agrupamentos Uma comissão de três membros deve ser escolhida entre sete pessoas. De quantos modos diferentes pode-se escolher a comissão, sabendo que as pessoas que formarem a comissão terão funções idênticas? Resp: 35 Quantos números de algarismos distintos e compreendidos entre 100 e 1000, podem ser obtidos utilizando os algarismos 1, 2, 3, 5 e 6? Resp: 60 Cinco pessoas querem se acomodar em um automóvel de cinco lugares; de quantas maneiras isso pode…

7*6*5*4*3*2*1=5040 b) 0! + 1! 0! = 1 e 1*1=1 (1+1 =2) Resp: a) 5040 b) 1 + 1 = 2 2) Hellena deseja formar um conjunto calça – blusa para vestir-se. Se ela dispõe de 6 calças e 8 blusas para escolher, de quantas formas ela pode formar o conjunto? R: use o Principio Fundamental da Contagem PFC= 6*8= 48 Resp:48 3) Uma sorveteria oferece uma taça de sorvete que pode vir coberto com calda de chocolate ou de morango ou de caramelo. Se o sorvete pode ser…

realizados 1. Resolver a equação 78 jogos. Quantos eram os jogadores? . a) 10 2. Uma comissão de três membros deve ser b) 11 escolhida dentre sete pessoas. De quantos c) 12 modos a d) 13 comissão, sabendo que as pessoas que e) 14 diferentes se pode escolher formarem a comissão terão funções idênticas? 7. O setor de emergência de uma unidade de 3. Uma comissão de quatro homens e três mulheres deve ser escolhida dentre seis homens e cinco mulheres. De quantos modos…

deve ser escolhida entre sete pessoas. De quantos modos diferentes pode-se escolher a comissão, sabendo que as pessoas que formarem a comissão terão funções idênticas? Resp: 35 2- Quantos números de algarismos distintos e compreendidos entre 100 e 1000, podem ser obtidos utilizando os algarismos 1, 2, 3, 5 e 6? Resp: 60 3- Cinco pessoas querem se acomodar em um automóvel de cinco lugares; de quantas maneiras isso pode ser feito? Resp: 120 4- Quantos são os anagramas da palavra…

(histórias) às crianças. -Corrida de cavalinho: fazer uma fila com as crianças e colocar pequenos obstáculos como latinhas, saquinhos de areia, espalhados pela área em círculo. Ao sinal de um apito, palmas, as crianças saem correndo procurando saltar os saquinhos. -Imitar o pulo do sapo, do macaquinho, do coelhinho, o peixinho nadando, a minhoca se arrastando e o som de animais conhecidos. -Desenhar um caracol no chão, as crianças devem andar em cima da linha, no sentido de ir e…