cálculo das probabilidades

CÁLCULO DAS PROBABILIDADES 1
1. Análise Combinatória

1.1.

Princípio Fundamental da Contagem

Exemplos:
1) Uma moeda é lançada três vezes. Qual o número de sequências possíveis de cara e coroa?
2) De quantos modos três pessoas podem ficar em fila indiana?

Algumas vezes, o conjunto cujos elementos queremos contar consta de sequências de tamanhos diferentes, o que impede o uso do princípio fundamental da contagem. Mas podemos usar o diagrama de árvore.
3) Uma pessoa lança uma moeda sucessivamente até que ocorram duas caras consecutivas, ou quatro lançamentos sejam feitos, o que ocorrer primeiro. Quais as sequências de resultados possíveis? 1.2.

Permutação

e
Exemplos:
1) De quantas formas podem 5 pessoas ficar em fila indiana?
2) Com relação a palavra TEORIA:
a) Quantos anagramas existem?
b) Quantos anagramas começam por T?
c) Quantos anagramas começam por T e terminam com A?
d) Quantos anagramas começam por vogal?
e) Quantos anagramas têm as vogais juntas?
3) Quantos anagramas existem da palavra ANALITICA?

1.3.

1

2010.

Arranjo

MORETTIN, L. G. Estatística básica: probabilidade e inferência. São Paulo: Pearson Prentice Hall,

2

(

)

Exemplos:
1) De um baralho de 52 cartas, 3 cartas são retiradas sucessivamente e sem reposição. Quantas sequências de cartas são possíveis de se obter?
2) Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar?
3) Quantos números pares de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1, 3, 6,
7, 8 e 9?

1.4.

Combinação

( )

(

)

Exemplos:
1) Deseja-se formar uma comissão de três membros e dispõe-se de dez funcionários. Quantas comissões podem ser formadas?
2) De quantas formas podemos escolher 4 cartas de um baralho de 52 cartas, sem levar em conta a ordem delas, de modo que em cada escolha haja pelo menos um rei?

1.5.

Exercícios

1) Uma moça possui 5 blusas e 6 saias. De quantas formas ela