Matemática e Funções

SANTO AGOSTINHO FUNÇÃO DE 1º GRAU 1 - Definição : Sendo dados dois números reais a e b, com a ¹ 0, chama-se função de 1o grau, a uma função real que pode assumir a forma reduzida f ( x ) = ax + b ou y = ax + b, definida para todo x real, onde a e b são chamados coeficientes angular e linear respectivamente; x variável independente e y variável dependente. Exemplos: f ( x ) = 3x + 5 a = 3 e b = 5 f ( x ) = - 2x a = - 2 e b = 0 f ( x ) = 4x - 2 a = 4 e b = -2 f ( x ) = -x a = - 1 e b = 0 TIPOS DE FUNÇÕES · Þ Quando a ¹ 0 e b ¹ 0 a função é chamada função afim - f(x) = ax + b exemplos: f ( x ) = 2 x + 3 , f ( x ) = - 4x + 8 f ( x ) = , f ( x ) = 6 - x GRÁFICO DA FUNÇÃO AFIM Como vimos anteriormente, para construir o gráfico de uma função real, ( domínio é o conjunto dos números reais ), devemos escolher alguns valores reais que serão valores de x, aplicá-los na função e obter os valores de y correspondentes. Exemplo 1 – Construção do gráfico da função f ( x ) = 2x + 4 FUNÇÃO DE 1º GRAU Exemplo 2 – Construção do gráfico da função f ( x ) = - 2x + 4 · Þ Quando a ¹ 0 e b = 0 a função é chamada função linear - f(x) = ax Exemplos: f ( x ) = 4x g ( x ) = - 3x n ( x ) = GRÁFICO DA FUNÇÃO LINEAR Exemplo 1 - Faça o gráfico da função f ( x ) = 2x Exemplo 2 –…

Dada à função do 1º grau F(x) = (1 - 5x). Determinar: a. F(0) b. F(-1) c. F(1/5) d. F(-1/5) 2) Considere a Função do 1º Grau F(x) = -3x + 2. Determine os valores de x para que se tenha: a. F(x) = 0 b. F(x) = 11 c. F(x) = -1/2 3) Dada a função F(x) = (ax + 2), determine o valor de a para que se tenha F(4) = 22. 4) Dados os conjuntos A={0, 5, 15} e B={0, 5, 10, 15, 20, 25}, seja a relação de A em B expressa pela fórmula y = x + 5. Podemos afirmar que os elementos do conjunto B, que…

definidas por y=3-x e y= kx+t, respectivamente. Os valores de k e t são, respectivamente: 2 - Assinale a alternativa que corresponde a função de acordo com o gráfico a. a) f(x)= -x+2 b. b) f(x) = -x/2 + 1 c. c) f(x)= -x/2 + 2 d. d) f(x)=4x e. e) f(x)= -x 3 - Obtenha a função do 1º grau na variável x que passa pelos pontos ( 0, 1 ) e ( -3, 0): a. y= x/3 b. y=-x/3 + 1 c. y= 2x d. y= x/3 +1 e. y= -x 4 - O gráfico abaixo representa a…

intervalos: a) A  {x R x  2 } b) B  {x R x  2 } e) C  {x R 0  x  3 } c) D = [ 1 , 5 [ d) E = ( -2 , 4 ] f) F  (  ,3 ] 2-Dados os intervalos abaixo, efetue as operações indicadas respondendo na forma de intervalos reais e conjuntos: PARTE 1 P   ,3, a) P  D  b) M  H  c) H  F  d )P  M e) D  H  PARTE 2 M   2,1, H  0,2, D   1,4, F   3,1 P   ,2, a )P  M    M   3,2, b)P  H  5 8   H   1,3, c )D …

Lista de exercícios de função 1º grau 1) Analise as afirmações abaixo classificando-as em (V) verdadeiras ou (F) falsas: a) ( ) Se uma função é bijetora, então é ela sobrejetora. b) ( ) Toda função injetora é bijetora. c) ( ) Uma função afim do tipo f(x) = ax + b, com a≠0, com domínio e contradomínio nos reais é bijetora. d) ( ) Se qualquer reta paralela ao eixo das abscissas intercepta o gráfico de uma função em um único ponto, então a função é injetora. e) (…

Função Afim Definição: Uma função f: IR → IR (f de IR em IR) chama-se função afim quando existem dois números reais a e b tal que f(x) = ax + b, para todo x є IR. Exemplos: 1) f(x) = 2x + 1 (a = 2, b = 1) 2) f(x) = -x + 4 (a = -1, b = 4) 1 1 3) f(x) = x + 5 (a = , b = 5) 3 3 4) f(x) = 4x (a = 4, b = 0) Valor de uma função afim Na função afim f(x) = 5x + 1, podemos determinar: f(1) = 5 • 1 +1 = 5 + 1 = 6. Logo, f(1) = 6. f(-3)=5(-3) + 1 = -15 + 1 = -14. Logo, f(-3) = -14.…

01 - (UFSC) Sabendo que a função f(x) = mx + n admite 5 como raiz e f(-2) = -63 , o valor de f(16) é: Resolução: Admitir 5 como raiz quer dizer que quando y = 0 o valor de x é 5. Além disso, temos outro ponto da função, quando x = -2, y = -63. Assim, substituindo o primeiro ponto: y = mx + n 0 = 5m + n n = -5m Substituindo o segundo ponto: y = mx + n -63 = -2m + n -63 = -2m - 5m -63 = -7m m = -63 / -7 m = 9 Voltando: n = -5m n = -5.9 n = -45 Então a função é f(x) = 9x -…

1 Seja a função de R em R definida por f(x)= 5 − 3x + 4 . Qual é o elemento do domínio que tem 5/3 como imagem?
2 Considere a função f(x) = 3x + b. Determine a constante b sabendo que f(-2) = -10.
3 Sejam as funções f:R®R definida por f(x) = 3x–1 e g:R®R definida por g(x) = -2x + b. Determine o valor de b para que se tenha f(-1) + g(-2) = -3 .
4 Dada a função f(x) = 3x + 5, determine 4 ( 3) (0) − f − + f .
5 O gráfico da função f(x) = mx + n passa pelos pontos (-1; 3) e…

6 - Função Polinomial do 1º grau 1. Conceito Uma função f: R e b tal que f ( x) R chama-se função polinomial do 1º grau quando existem dois números reais a ax b , para todo x IR. Exemplos: f(x) = 2x + 1 f(x) = - x + 4 1 f(x) = x + 5 3 f (x) = 4x f(x) = 5 (a = 2, b = 1) (a = -1, b = 4) 1 (a= , b = 5) 3 (a= 4, b = 0) (a = 0, b = 5) 2. Casos particulares da função polinomial f(x) = ax + b 1º) Função Identidade f: R R definida por f(x) = x para todo x IR.…

Questão 1 Sabendo que f(x – 1) = 2x + 3, calcule: a) f(1) b) f(3) Resposta Questão 1 A) f(x – 1) = 2x + 3, para f(1) x – 1 = 1 x = 1 + 1 x = 2 f(2 – 1) = 2 * 2 + 3 f(1) = 4 + 3 f(1) = 7 B) f(x – 1) = 2x + 3, para f(3) x – 1 = 3 x = 3 + 1 x = 4 f(4 – 1) = 2 * 4 + 3 f(3) = 8 + 3 f(3) = 5 Questão 2 Dada as funções f(x) = 2x – 3 e g(x) = 4 – x, determine: a) f(–1) b) f(x + 1) c) g(4) d) g(x – 2) Resposta Questão 2 a) f(x) = 2x – 3 f(–1) = 2 * (–1) – 3…