função de 2 grau

01 - (UFSC) Sabendo que a função f(x) = mx + n admite 5 como raiz e f(-2) = -63 , o valor de f(16) é:
Resolução:
Admitir 5 como raiz quer dizer que quando y = 0 o valor de x é 5. Além disso, temos outro ponto da função, quando x = -2, y = -63. Assim, substituindo o primeiro ponto: y = mx + n
0 = 5m + n n = -5m
Substituindo o segundo ponto: y = mx + n
-63 = -2m + n
-63 = -2m - 5m
-63 = -7m m = -63 / -7 m = 9
Voltando:
n = -5m n = -5.9 n = -45
Então a função é f(x) = 9x - 45, calculando f(16): f (16) = 9.16 - 45 f (16) = 144 - 45 f (16) = 99
Gabarito: 99 2 - (ACAFE) Um táxi começa uma corrida com o taxímetro marcando R$ 4,00. Cada quilômetro rodado custa R$1,50. Se ao final de uma corrida, o passageiro pagou R$ 37,00 , a quantidade de quilômetros percorridos foi:
a)26
b)11
c)33
d)22
e)32
Resolução: A função será y = 1,5x + 4, onde y (preço a ser pago) está em função de x (número de quilômetros rodados). y = 1,5x + 4
Se ele pagou R$ 37, esse é o y, assim encontramos o número de quilômetros rodados x:
37 = 1,5x + 4
37 - 4 = 1,5x
33 = 1,5x x = 22
Gabarito Letra: D 03 - (ACAFE) As figuras abaixo representam gráficos de funções do tipo y = ax + b
Considere as afirmações:
I. na figura 1 , temos b = 0;
II. na figura 2 , temos a < 0 e b≠0;
III. na figura 3, temos a > 0 e b < 0;
IV. na figura 4, temos a = 0;
V. as figuras 2 e 3 representam gráficos de funções decrescentes;
As afirmações verdadeiras são:
a) I, II e IV
b)II e III
c)II, IV V
d)I e II
e)II, III, IV e V
Resolução:
Item I
Verdadeiro. O b é ponto onde a reta corta o eixo y.
Item II
Verdadeiro. A função é decrescente, então a0.
Item IV
Verdadeiro. Neste caso a função é constante, qualquer valor pra x resulta o mesmo y, que é o valor do coeficiente linear b.
Item V
Falso, na figura II o gráfico é decrescente e na figura III é crescente.
Gabarito Letra: A 04 - (UFSM 2011) Em relação ao gráfico abaixo, considerando 2007 como x = 1,