lista de exercicios calculo I

Exercícios de Cálculo I 1) Dentre os diagramas seguintes, diga qual deles representam função e dê D( f ) e Im( f ) . a) b) A a e B A B 1 3 4 b c 5 2 n 6 d c) A 1 2 3 d) A 3 4 B 5 B 2 5 6 6 7 3 1 1 2) Sendo A   ,2,3 e B  3,4,5 , verifique entre as relações abaixo, quais são funções de A em B e dê D( f ) e Im( f ) . a) R1  (1,4), (2,5) ; b) R2  (1,4), (2,5), (2,3) ; c) R3  (1,3), (3,3), (2,3) d) R4  (1,4), (2,5), (3,4) ; e) R5  (2,3), (1,5), (3,4) ; f) R6  (1,4), (1,3), (2,3), (3,5) 3) Dada a função f definida por y  2 x  1 , de IR em IR , represente-a graficamente no plano cartesiano. 4) Indique os gráficos que representam uma função: a) y b) y x x y y c) e) d) y x y f) x x 5) Sendo as funções abaixo definidas de IR em IR , dê o domínio de cada uma: a) y  x ; b) y  g) y  1 1 x2 ; c) y  x 2  4 ; d) y  ; e) y  3 x  2 ; f) y  2 ; x2 x  2x  1 x x 2 5 1 1 ; h) y  2 ; i) y  2 ; j) y  2 x2 x  5x  6 x 9 4x  x 6) Construa o gráfico cartesiano das funções de IR em IR : a) y  2 x  8 ; b) y   x  1 ; c) y  2x  3 x ; d) 2 y   3 . 2 2 7) Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos: a) (2,3) e (3,5) ; b) (1,1) e (1,2) . 8) A função f é definida por f ( x)  ax  b . Sabe-se que f (1)  3 e f (1)  1 . Determine o valor de f (3) .…

UNIDADE 1 - DERIVADAS UNIDADE 1 – TAXA MÉDIA DE VARIAÇÃO (T.M.V.) 1 – Definição Seja f uma função definida num conjunto D. Sejam xo e xo + Δx dois pontos desse conjunto D. Quando a variável x passa do valor de xo para o valor xo + Δx sofrendo, portanto uma variação Δx, o correspondente valor da função passa de f(xo) para o valor f(xo + Δx) sofrendo, assim uma variação Δy = f(xo + Δx) – f(xo). Observe a figura abaixo: y …

MATEMATICA Exercícios de Equações de 1º Grau 1) Existem três números inteiros consecutivos com soma igual a 393. Que números são esses? 2) Resolva as equações a seguir: a)18x - 43 = 65 b) 23x - 16 = 14 - 17x c) 10y - 5 (1 + y) = 3 (2y - 2) - 20 d) x(x + 4) + x(x + 2) = 2x2 + 12 e) (x - 5)/10 + (1 - 2x)/5 = (3-x)/4 f) 4x (x + 6) - x2 = 5x2 3) Determine um número real "a" para que as expressões (3a + 6)/ 8 e (2a + 10)/6 sejam iguais. 4) Resolver as seguintes equações (na incógnita x):…

Derivadas 1) Derivada da constante: f(x) = k f ’(x) = 0 , para k a) f(x) = 5 b) f(x) = - 2) Derivada da função f(x) = x f(x) = x f ’(x) = n . x a) f(x) = x b) f(x) = x c) f(x) = = d) f(x) = = e) f(x) = f), f(x) = 3) Derivada da função f(x) = k. g(x) f(x) = k. g(x) f ’(x) = k . g’(x) a) f(x) = 5. x³ b) f(x) = 9 x 4) Derivada da soma f(x) = u(x)+v(x)+w(x)f ’(x) = u’(x) + v’(x) + w’(x) a) f(x) = 3x² + 5x + 4 b) f(x) = 2x -…

da Faculdade ENIAC para a disciplina de Fundamentos de Sistemas de Informação. Prof. Eneas Guarulhos 2012 Respostas: 1. Dada à função f: IR → IR, definida por y=f(x) = 2 – x² calcule: a. f(0) f0=2-02=2 b. f(1) f1=2-12=2-1=1 c. f(2) f2=2-22= 2-4= -2 d. f(-3) f-3=2--32=2-9= -7 e. f(-7) f-7=2--72=2-49= -47 2. Obtenha o valor de K, na função f(x) = Kx²-4x + 3 sendo f(3) = 0 f3=K32-43+3 0=9K-12+3 9K-12+3=0…

C´lculo Diferencial e Integral I a Integral Indefinida Luiz C. M. de Aquino aquino.luizclaudio@gmail.com http://sites.google.com/site/lcmaquino http://www.youtube.com/LCMAquino Integral Indefinida Introdu¸˜o ca Em aulas anteriores n´s estudamos o conceito de antiderivada. o N´s vimos atrav´s do Teorema Fundamental do C´lculo que esse o e a conceito ´ muito importante na determina¸˜o de uma integral e ca definida. Nesta aula n´s veremos uma forma de representar a…

listas de exercícios de Cálculo Diferencial e Integral Curso de Engenharia (Básico) - 2015 Professor Luiz Carlos Martins Jr Universidade Paulista (UNIP) Campus São José do Rio Preto / SP 1 Coe…ciente angular da reta tangente Considere uma função y = f (x) cujo grá…co é a curva C e um ponto P (x0 ; y0 ) pertencente a curva C. Lembre-se que y0 = f (x0 ). Queremos encontrar o coe…ciente angular da reta tangente à curva C no ponto P . Vamos tomar um ponto Q (x; f (x)). O coe…ciente…

1 º Lista de Exercícios 1) Identifique as funções f: IR  IR abaixo em afim, linear, identidade ou constante: a) f(x) = 5x + 2 É uma função identidade b) f(x) = x/2+1/3 É uma função identidade c) f(x) = 7 Função constante d) f(x) = 3x É uma função Linear e) f(x) = -x + 3 É uma função identidade f) f(x) = 1/7x É uma função linear g) f(x) = x É uma função…

=========================================================================================== 1) Seja a função f(x) = 3x2 – bx + c, em que f(2) = 10 e f(-1) = 3. Calcule b, c e o valor da expressão f(3)+ + 2.f(1). 2) Em cada função quadrática dada a seguir, calcule o valor dos coeficientes desconhecidos: a) y = x2 – bx + 7, sendo y = -1 quando x = 1. b) y = -2x2 – bx + c, sendo y = -4 quando x = 1 e b + c = 4. 3) Resolva cada equação a seguir no conjunto dos números reais: a) x2 – 13x +…

Lista 1 de Exerc´ ıcios - prof. Alexandre Turmas: 1/2 1◦ semestre 1 Calcule o valor da express˜o: a − 2 Calcule o valor da express˜o: a 3 + 5 11 − 24 1 · 4 4 · 9 Disciplina: T´picos de Matem´tica o a − 9 ÷ 16 3 + 10 25 16 − 3 3 11 − 4 20 23 19 · 209 115 ÷ 3 Simplifique: (a) a3 · a4 · a (e) (b) 10−3 · 105 10 · 104 (f) a3m (com a = 0) a2m (c)(0, 001) · 103 an+4 − (a3 · an ) a4 · an 1 2 (g) …