Weibull

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Reliability HotWire

Edição 3, Maio 2005

Conceitos de Confiabilidade
Características da Distribuição Weibull
Nesta edição, nós exploraremos uma distribuição específica que é usada extensivamente na análise de dados de vida - a distribuição Weibull. Com o nome do inventor, Waloddi Weibull, esta distribuição é usada extensivamente em engenharia da confiabilidade, análise de sobrevivência e em outras áreas devido a sua versatilidade e simplicidade.
Uma distribuição é definida matematicamente por sua equação de f.d.p.. Existe outras formas de parametrizar a distribuição Weibull, mas a expressão mais geral da f.d.p. é da distribuição
Weibull de três-parâmetros, dada pela expressão:

Onde:

e:

β é o parâmetro de forma, conhecido também como inclinação da distribuição Weibull η é o parâmetro de escala γ é o parâmetro de posição
Freqüentemente, o parâmetro de posição não é utilizado, e o seu valor pode ser considerado como zero. Quando temos esse caso, a f.d.p. se reduz para distribuição Weibull de doisparâmetros. Há também o caso onde podê-se reduzir à distribuição Weibull um-parâmetro.
Esta de fato, toma a mesma forma da f.d.p. Weibull de dois-parâmetros, a única diferença é que o valor de β é suposto de antemão. Esta suposição significa que somente o parâmetro de escala precisa ser estimado, possibilitando uma análise com poucos dados. Recomenda-se que ao fazer isso tenha-se uma estimativa muito boa e justificável para β, antes de usar a distribuição Weibull um-parâmetro na análise.
Como foi dito anteriormente, a distribuição Weibull é extensivamente usada em análise de confiabilidade e de dados de vida devido a sua versatilidade. Dependendo dos valores dos parâmetros, a distribuição Weibull pode ser usada para modelar uma