vetores

ALGEBRA LINEAR

NOTAS DE AULA 05
VETORES

REFERÊNCIAS:
Alfredo Steinbruch/Paulo Winterle Algebra Linear
GEOMETRIA ANALÍTICA E VETORES - Antonio Carlos da Cunha Migliano e Carlos Schwab

1. Vetores

1.1 Definições.

O estudo de vetores será fundamentado no conjunto de todos os pontos do espaço tridimensional ou Euclidiano, que será indicado por R3.
Os pontos de R3 serão denotados por letras latinas maiúsculas (A,B,C,...), as retas, por letras latinas minúsculas(a, b, c, ...), os planos, por letras gregas minúsculas (α,β,δ...) e números reais, ou escalares por letras minúsculas latinas ou gregas.

1.1.1 Grandezas Escalares e Vetoriais.

As grandezas físicas se subdividem em escalares e vetoriais. As grandezas escalares se caracterizam por sua intensidade ou tamanho (um número e sua unidade correspondente), como por exemplo: o tempo, a massa, a temperatura, comprimento, etc.
As grandezas vetoriais se caracterizam por três componentes ou sejam intensidade,direção e sentido, como por exemplo: a força, o momento linear, o deslocamento, etc.

Exemplo:
Grandezas Escalares:
· 50 kg de massa;
· 30 minutos;
· 15 m de comprimento.
Grandezas vetoriais.
· Uma força de 5 N fazendo um angulo de 30° com a reta x e tendo o sentido da esquerda para a direita. Veja a figura1.

Figura 1
Uma velocidade de 10 m/s na direção da reta s e no sentido da direita para a esquerda. Veja a figura 2.

Figura 2
1.1.2 Segmento Orientado.

Um segmento orientado é determinado por um par ordenado de pontos (A, B) sendo o primeiro chamado de origem e o segundo de extremidade. Sua representação geométrica é feita por uma seta indo do ponto A para o ponto B, conforme na figura 3.

.Figura 3

A direção de um segmento orientado é dada pela sua reta suporte, isto é, pela reta que contém os pontos que o define ou por qualquer reta paralela a