vetor

APLICAÇÃO DE VETORES NA ENGENHARIA: USO DE VETORES EM JOGOS.

SOROCABA - SÃO PAULO
(2013)
Introdução: O que são vetores?

Mas, afinal, o que são vetores? Algumas grandezas, tais como um número de sapato, a altura de um prédio ou mesmo o que são representadas por um simples número, dentro de uma escala qualquer. Essas são as grandezas escalares.
Outras grandezas não são tão fáceis de descrever assim. Por exemplo, como descrever a direção que o seu corpo se move? Ou, como entender a força do vento? Além de uma intensidade, a força do vento também tem uma direção. Por isso, ela não é simplesmente uma grandeza escalar, mas sim, uma grandeza vetorial. Vetores possuem uma orientação (ou seja, uma direção e um sentido) e um tamanho.
Graficamente, representamos um vetor por uma seta, onde a ponta indica a orientação e o comprimento dá a noção de seu tamanho, por exemplo:

Vetores são muito versáteis. No exemplo acima, enquanto o primeiro poderia indicar a direção de uma bola sendo chutada por um zagueiro, o segundo poderia indicar a força gravidade. Vamos pegar o primeiro vetor exibido ali e colocar num eixo cartesiano. Assim, podemos dissecá-lo e entender suas propriedades:

Um vetor bidimensional de tamanho t, no eixo cartesiano, pode ser expresso por duas grandezas, uma em x e outra em y. No C++ ou no Java, essas grandezas virariam duas variáveis float ou double:

?
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#include
class Vector2D
{
public: float x; float y; Vector2D() : x(0.0f), y(0.0f) {} Vector2D(float _x, float _y) : x(_x), y(_y) {}
};

Um valor em x... outro em y... Isso lembra a coordenada de um ponto, não? Apesar de parecidos em sua estrutura, os vetores não são equivalentes a pontos. Eles representam um deslocamento em uma direção e não tem posição no espaço. Já os pontos, representam uma posição, e não tem direção ou sentido. Entretanto, você pode usar um vetor para representar um ponto: ele