Trabalho de Séries Temporais

Séries Temporais I
Professor: Valentin Sisko

Foi selecionada duas séries para trabalharmos:
• 1º série mensal do número de casos de Sarampo em Nova York, 1960-1969;
• 2º série diária do preço do Petróleo.
1. O primeiro passo do trabalho é ler os dados das duas séries selecionadas:
1.1. Lendo os dados da série mensal do número de admissões no Brasil: z = read.csv("SARAMPO.csv",h=T,sep=";",dec=",") z1 = z[384:503,2] z1 = ts(z1, start = c(1960, 1), freq = 12)
1.2. Lendo os dados da série diária do preço do Petróleo: zz = read.csv('petro.csv',na.strings="",sep=";",dec='.',stringsAsFactors=F) z2 = as.numeric(zz[1:1500,2])
2. Teste para o modelo aditivo: Vimos que a estrutura de uma série temporal é aditiva se independer de

e é multiplicativa se existir uma dependência entre estas duas

componentes. Um teste para verificar se o modelo é aditivo ou multiplicativo baseia-se em um gráfico de amplitude sazonal contra a tendência anual. Cada ano da série é representado por um ponto neste gráfico. Se a reta ajustada a estes pontos for paralela ao eixo das abcissas, há uma indicação de que a amplitude sazonal não depende da tendência e o modelo é aditivo. Se a reta tem inclinação diferente de zero, temos uma dependência de

sobre

e o modelo é multiplicativo.

A tendência Anual é definida por:

1

A amplitude sazonal é definida por:

Em ambas as fórmulas

é uma estimativa para a tendência do ano , mês .

No caso de estimar

por meio de uma média móvel de 12 meses, há

problemas em obter

para os primeiros e últimos meses. Neste caso,

definimos para o primeiro ano:

Para o último ano, p:

Então para calcular a Tendência anual, primeiro temos que calcular a tendência mensal e depois a tendência anual, como já foi definido acima.

2.1. Calculando a tendência mensal: tend = filter(z1, c(1, rep(2, 11), 1)/24)

2.2. Transformando em tendência anual:
anos