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Universidade Federal Rural de Pernambuco
Programa de Pós-Graduação em Biometria e estatíStica aplicada
Linha de pesquisa: Modelagem e Métodos Computacionais

MILTON PERCEUS SANTOS DE MELO

PLANO DE TESE

Análise espectral no processamento de séries temporais com o uso de Wavelets
1. Introdução
Nas últimas duas décadas, a análise de Wavelets tem sido aplicada de maneira geral às séries temporais. A palavra Wavelet, que também é conhecida como “Ondaleta” ou “Onduleta” tem origem da palavra francesa Ondalette, que significa onda pequena.
Sejam estacionárias, não estacionárias, lineares ou não lineares as séries temporais, a análise de Wavelets se destaca nas mais diversas áreas da Estatística, Engenharia, Física, Matemática, Economia, etc. Pode-se ressaltar a sua aplicação em Estatística, como um procedimento auxiliar na filtragem (de-noising), na regressão não paramétrica, na estimação de funções densidade de probabilidade, nas funções geradoras de momentos, em fractais, na compactação de dados e imagens e em soluções de equações diferenciais parciais (BURRUS et all., 1997; GRAPS, 1995).
Não se limitando a estas aplicações, também é possível observar em Ariño et all. (1995) que foi proposto um procedimento alternativo à modelagem de uma dada série temporal através de uma metodologia principal, como por exemplo ARIMA, na qual consiste em utilizar a análise de Wavelets para fracionar a série original em duas subséries, sendo uma relativa às altas frequências e outra relativa às baixas frequências. Posteriormente, aplica-se uma determinada metodologia para se proceder a modelagem, de forma separada, em cada uma das subséries, tendo como base a melhor detectabilidade do comportamento cíclico da série em questão.
Outra aplicação muito conhecida foi dada em “compressão de imagens”, no Federal Bureau of Investigation (F.B.I.) para amostras de impressões digitais, cujo problema principal era o armazenamento de dados devido ao tamanho de informação