Trabalho da disciplina mat2263: análise de séries temporais

INSTITUTO DE MATEMÁTICA
DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA

TRABALHO DA DISCIPLINA
MAT2263: Análise de séries temporais

Porto Alegre, segunda-feira, 5 de julho de 2010

Curso:

Graduação

em Estatística

Disciplina: Mat2263 Análise de séries temporais.

UFRGS  UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

A série escolhida para análise foi a quantidade de emails enviados e recebidos por mim diariamente de 15/06/2004 a 30/06/2010, totalizando 2207 dias. Destes, 30 (todo mês de junho) serão descartados para testar as previsões. Abaixo podemos ver o gráfico da série e a linha do número médio de emails recebidos.

Através do gráfico podemos facilmente notar uma tendência e heterocedasticidade na variância (variação maior da série no final do que no início). Para resolver o problema da heterocedasticidade foi retirada a raiz quadrada da série, obtendo o seguinte gráfico:

Trabalho da disciplina Mat2263

1

Curso:

Graduação

em Estatística

Disciplina: Mat2263 Análise de séries temporais.

UFRGS  UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

A fim de identificar comportamentos sazonais, foi utilizada a análise espectral. Através do gráfico resultante (abaixo), podemos comprovar a existência de tendência (pico no valor 0) e notar um comportamento sazonal de tamanho 7 (pico no valor 0,1458).

O comportamento sazonal de tamanho 7 (isto é, semanal) é facilmente explicado e pode ser comprovado através da tabela abaixo, onde vemos o número médio de emails enviados por dia da semana e notamos comportamentos diferentes para cada dia. Dia Média diária Domingo 9,80 Segunda 16,51 Terça 18,37 Quarta 17,92 Quinta 17,39 Sexta 16,29 Sábado 9,85

Para auxiliar na escolha do modelo, foram feitos os gráficos da ACF e PACF da série já diferenciada diariamente (para retirar a tendência) e semanalmente (para retirar a sazonalidade). Podemos notar um comportamento MA tanto na parte sazonal quanto na parte não sazonal (decaimento na PACF e truncamento na ACF),