TG Números Complexos

Anderson Jacinto RA: 1133204 Juliana Sayuri Fujiwara RA: 1125469 Polo Mogi das Cruzes 2014
TRABALHO EM GRUPO (TG) CURSO: Matemática BIMESTRE: 1° PROFESSOR (A): Victor Armellini Durante o estudo da matemática é muito comum ouvir a seguinte frase: “Os números complexos foram inventados para resolvermos as equações do segundo grau”. Com base na teoria dos números complexos, além de sua origem, pode-se afirmar que essa afirmação é verdadeira? Não, não se inventa do nada, foi algo inevitável, gradual, que foi surgindo conforme as necessidades. Começaram a ser utilizados precisamente no século XVI em fórmulas de resolução de equações de terceiro e quarto graus. Scipione del Ferro e Tartaglia foram os primeiros que conseguiram dar soluções a equações cúbicas. Este último, depois de ter sido alvo de muita insistência, passou os resultados que tinha obtido a Girolamo Cardano, que prometeu não divulgá-los. Cardano, depois de conferir a exatidão das resoluções de Tartaglia, não honrou sua promessa e publicou os resultados, mencionando o autor, em sua obra Ars Magna de 1545, iniciando uma enorme inimizade. No século XIX, aparece a representação geométrica dos números complexos, motivada pela necessidade em Geometria, Topografia e Física, de se trabalhar com o conceito de vetor no plano. Os números complexos passam a ser aplicados em várias áreas do conhecimento humano, dentro e fora da Matemática. O conjunto dos números complexos pode ser representado num plano cujo nome é denominado plano complexo ou plano de Argand-Gauss, em homenagem aos matemáticos Jean-Robert Argand e Carl Friedrich Gauss, idealizadores dessa representação. No plano de Argand-Gauss, cada ponto desse plano é associado a um número complexo. Convencionou-se, então, associar o número complexo z=a + bi ao par ordenado (a,b) cuja representação geométrica e um ponto P do plano cartesiano, estabelecendo uma correspondência biunívoca entre os números complexos e os pontos do plano xOy.
Na prática muitos