Teoria dos jogos

TEORIA DOS JOGOS E A RELAÇÃO ENTRE O “TEOREMA MINIMAX” DE
JOHN VON NEUMANN E O “EQUILÍBRIO DE NASH” DE JOHN NASH
Cristiene dos Santos Costa1
Orientador: Prof. Dr. Ailton Paulo de Oliveira Júnior
RESUMO
Este texto contém um pouco da Teoria dos Jogos baseada nos trabalhos de John Von Neumann e de John Forbes
Nash Jr, aplicada a problemas que podem ser enfrentados em situações do mundo real. A estrutura do texto segue uma ordem de construção do conhecimento sobre a teoria, iniciando pela idéia geral, passando pelo
Teorema Minimax e finalizando com o Equilíbrio de Nash.
Palavras-chave: Teoria dos Jogos; Teorema Minimax; Equilíbrio de Nash.

1. INTRODUÇÃO
A teoria dos jogos foi desenvolvida com a finalidade de analisar situações competitivas que envolvem interesses conflitantes. Nas situações examinadas pela teoria, existem duas ou mais pessoas com objetivos diferentes, sendo que a ação de cada uma influencia mas não determina completamente o resultado do jogo. Além disso, admite-se que cada pessoa saiba os objetivos do seu oponente, o que caracteriza um agente racional. Neste trabalho serão abordados somente jogos de duas pessoas que disponham apenas de duas estratégias (jogos 2 x 2), podendo com eles ilustrar os princípios a serem discutidos e também os jogos mais complexos, com a vantagem de serem mais simples.
A discussão pretendida refere-se ao entendimento, a partir da Teoria dos Jogos, do comportamento humano em situações de concorrência, tendo como base algumas situações do cotidiano. 2. TEORIA DOS JOGOS
Jogos de tabuleiro, dados, cartas ou, em geral, jogos de salão, divertem a humanidade desde a formação das primeiras civilizações. Acreditava-se que a atividade lúdica, além de entreter seus participantes, também serviria como simulação alegórica de batalhas ou decisões que as pessoas têm de fazer ao longo de sua vida cotidiana. Por colocar as pessoas em situações nas quais vencer ou perder dependem das escolhas feitas adequadamente