Teoria de jogos

Notas em Teoria dos Jogos e Informaçãoy
Guilherme Hamdan
Departamento de Economia, PUC-Minas e EPGE/FGV
Emanuel Ornelas
Departament of Economics, University of Georgia, USA
13 de novembro de 2006

Sumário
1 Introdução
1.1 O Que é Um Jogo? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Os Elementos Básicos de Um Jogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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7

2 Jogos Estáticos de Informação Completa
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2.1 Representação de Jogos Estáticos de Informação Completa: Forma Normal ou Estratégica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Resolução de Jogos Estáticos de Informação Completa . . . . . . . . . . 17
2.2.1 Estratégias Estritamente Dominantes . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.2 Estratégias Estritamente Dominadas . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2.3 Estratégias racionalizáveis (análise de "melhores respostas") . . . 27
2.3 Equilíbrio de Nash . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3.1 Estabilidade, existência e unicidade do equilíbrio de Nash . . . . 32
2.3.2 Equilíbrio de Nash e Eliminação de Estratégias . . . . . . . . . . 35
2.3.3 Equilíbrio de Nash com três jogadores . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.3.4 Discussão do conceito de equilíbrio de Nash . . . . . . . . . . . . 39
2.4 Estratégias Mistas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.5 Aplicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.5.1 Oligopólio de Cournot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.5.2 Oligopólio de Bertrand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.5.3 Oligopólio de Bertrand com bens diferenciados . . . . . . . . . . 69
2.5.4 O problema dos comuns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 y Preliminar e incompleto. Gentileza não citar sem a permissão expressa dos autores.
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3 Jogos Dinâmicos de Informação Completa
3.1 Forma Extensiva . . . . .