Sequência Didática

Maximização do Volume

Cezar Roberto Sarly da Silva
Colégio Estadual Paulo Américo de Oliveira
Salvador, Bahia

Observe a figura abaixo que representa a planificação de uma caixa:

1) Retirando quadrados, com lado de dimensão x, encontre a área da base, variando os valores de x de 1 a 10.

2) Existe relação entre os valores encontrados com a área do quadrado inicial? Se existir, o que foi observado?

3) Com os resultados obtidos no ítem 1), no que se refere a área da base, encontre o volume. O que você observou sobre o volume encontrado nas alturas h = 0 e h = 10?

4) Para que valores da altura, teremos o maior volume? Existe outro valor no conjunto nos números naturais que maximiza o volume?

Nível escolar
A atividade foi pensada para ser executada no 3º ano do Ensino Médio.

Tempo
O tempo estimado para a realização dessa tarefa é de quatro horas aula.

Recursos
Cópia das atividades para todos os estudantes, independente da formação em grupos, lápis, caneta, borracha, cartolina para construir o mural, piloto.

Momentos
Introdução: Convide a turma para participar de uma atividade diferente, apresentando a proposta da atividade. Após esta ação, solicite que os grupos distribuam-se proporcionalmente e lhes entregue as atividades, orientando que os mesmos só comecem a realizá-las após leitura criteriosa entre os componentes do grupo.
Resolução em grupo: Após leitura criteriosa da atividade de cada componente dos grupos, peça que os mesmos tentem encontrar soluções possíveis. Neste momento, o professor poderá acompanhar estas produções indo em cada grupo.
Socialização: O professor recolherá as atividades que foram construídas pelos estudantes, e em seguida, solicitar que os mesmos comentem sobre as suas impressões acerca da atividade. Sugerimos ainda que poste as atividades em um mural na sala de aula para que todos os estudantes visualizem as construções de cada grupo.
Sistematização: Posta as