Regra Do Tombo

“
Regra do tombo” A “regra do tombo” serve para que saibamos a variação de uma função polinomial e, por isso, podemos aplicá­la na cinemática, pois ali temos equações polinomiais (mas não podemos aplicar apenas na cinemática, sempre que tiver uma equação polinomial e quiser descobrir como ela varia você pode usar esta regra).
Para lembrar: um exemplo de polinômio é uma equação do 3º grau, como y = x3 − 6x2 + 6x − 1
Só que, na cinemática, nossa primeira equação, em geral, é de grau 2 (a equação do espaço) 2
S = S0 + V 0t + at2
Nesse caso a variável é o tempo (t) – lembre­se que o espaço, assim como a velocidade, depende do tempo! – então a regra aplica­se em ralação à t.
Nessa regra o expoente da variável cai e subtraímos 1 do expoente antigo e, com isso, teremos uma nova equação que nos dará a variação da equação anterior em relação ao tempo, ou seja, quando aplicamos a regra do tombo na equação do espaço obtemos uma equação para a variação do espaço em relação ao tempo (mas a variação do espaço em relação ao tempo é a velocidade); quando aplicamos a regra do tombo na equação da velocidade obtemos a equação da velocidade em relação ao tempo (mas a variação da velocidade em relação ao tempo é a aceleração). Aplicando a “regra do tombo”:
Antes de aplicar, lembre­se que t = t¹ e que
S0 = S0 * t0 = S0 * 1
Pois t0 = 1 , assim
2

S = S0t0 + V 0t1 + at2
A variação instantânea do espaço em relação ao tempo será
2−1
V = S0 * (0 * t0−1) + V 0 * (1 * t1−1) + a*(22*t ) ⇒
⇒ V = S0 * 0 + V 0 * t0 + a * t1 ⇒ V = V 0 + at E como ficaria essa regra aplicada à primeira equação (polinomial do 3º grau)? y = x3 − 6x2 + 6x − 1 ⇒ taxa de variação de y = 3x3−1 − 6 * 2x2−1 + 6 * 1x1−1 − 1 * 0x0−1 ⇒
⇒ taxa de variação de y = 3x2 − 12x1 + 6

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