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Funções, Limites e cálculo diferencial.

Trabalho realizado por: Hugo Pereira; nº7; TMAP_09.12

O domínio e o contradomínio da função g são: D= [-6, 6[ e D' = [-4, 7[.
O domínio de uma função é o conjunto de todos os objectos que se encontram no eixo do x, e o contra-domínio é a imagen que se encontram no eixo do y.
Os zeros da função g são: -4, 1 e 5.
Designa-se por zero de uma função todo o valor da variável independente x que tem por imagem o valor zero. Por outras palavras, zero de uma função é todo o valor de x, pertencente ao domínio dessa função, tal que = 0.
Graficamente, o zero de uma função é todo o valor das abcissas dos pontos de interseção do gráfico de com o eixo Ox.
Os extremos absolutos de g são: Máximo absoluto é 7 e Mínimo absoluto é -4.
Os extremos de uma função são os pontos onde a imagem de um objecto pode ser maior ou menor em relação a outros pontos da função.
Máximo absoluto: É a variável de imagem mais elevada de uma função;
Mínimo absoluto: É a variável de imagem mais pequena de uma função;
Intervalos de variação se sinal:
Positiva: [-6;1] ; [5;6[
Negativa: [1;5]
Utiliza-se um quadro de sinal da função para sintetizar o seu comportamento, no seu domínio, explicitando neste, os intervalos onde é positiva, os intervalos onde é negativa, através de, respetivamente, sinais "+" e sinais "-", bem como os valores de x para os quais é nula.

Função quadrática:

Zero e Equação do 2º Grau Chama-se zeros ou raízes da função polinomial do 2º grau f (x) = ax2 + bx + c , a 0, os números reais x tais que f(x) = 0. Então as raízes da função f (x) = ax2 + bx + c são as soluções da equação do 2º grau ax2 + bx + c = 0, as quais são dadas pela chamada fórmula de Bhaskara:

Temos: Observação A quantidade de raízes reais de uma função quadrática depende do valor obtido para o radicando , chamado discriminante, a saber: