Oscilacoes e ondas

INTRODUÇÃO TEÓRICA

OSCILAÇÕES
Os movimentos harmônicos simples estão presentes em vários aspectos de nossas vidas, como nos movimentos do pêndulo de um relógio, de uma corda de violão ou uma mola. Esses movimentos realizam um mecanismo de “vaivém” em torno de uma posição de equilíbrio, ao que chamamos de oscilações, sendo caracterizadas por um período e uma frequência.
O estudo e o controle dessas oscilações são dois dos principais objetivos da física e da engenharia. Aqui, aprofundaremos um tipo básico de oscilação chamado Movimento Harmônico Simples (MHS).

MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES
A figura abaixo (fig.1) mostra uma sequência de “instantâneos “ (tomados em intervalos de tempos iguais) de um sistema oscilante simples, uma partícula se movendo repetidamente em vaivém em torno da origem de um eixo x, entre os limites +xm e –xm. As setas dos vetores estão escaladas de modo a indicar as velocidades escalares da partícula.

fig.1

PERIODO, FREQUENCIA, AMPLITUDE E FASE
Período (T), de um movimento periódico, é o tempo decorrido entre duas passagens consecutivas do móvel por um mesmo ponto da trajetória (apresentando as mesmas características cinemáticas). Como se trata de um intervalo de tempo, a unidade de período é o segundo.

Frequência (f), de um movimento periódico, é o inverso do período. Numericamente, a frequência representa o número de vezes que o móvel passa por um mesmo ponto da trajetória, com as mesmas características cinemáticas, na unidade de tempo. A unidade de frequência é o inverso da unidade de tempo ou seja 1/segundo. Esta unidade é também chamada "Hertz" (Hz).

A relação entre período e frequência de um movimento harmônico simples é:

f=1T

Para o movimento descrito na fig.1, o deslocamento x da partícula a partir da origem é dada como uma função do tempo por:

x(t)= xm cos(ωt+φ) (equação 1) onde xm , φ e ω são constantes.

A grandeza xm , chamada de Amplitude do movimento é uma constante positiva cujo valor