Representação e simulação de sistemas de controle em representação de função de transferência

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Paraíba Campus de João Pessoa – PB.
CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL

Disciplina: Teoria de Controle
Prof. Eduardo Vidal N. de Souza

Experimento no. 04 de simulação:

REPRESENTAÇÃO E SIMULAÇÃO DE SISTEMAS DE CONTROLE EM REPRESENTAÇÃO DE FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA
JOÃO PESSOA – PB 2012

1 – Resposta ao degrau e simulação de sistemas contínuos no MATLAB O comando step permite calcular a resposta ao degrau unitário de sistemas contínuos lineares e invariantes no tempo (sistemas LIT). Dado um sistema (de controle em malha fechada, por ex.) LIT representado no domínio no domínio da freqüência, isto é, a resposta ao degrau pode ser obtida se o sistema está na forma de razão de polinômios de uma função de transferência. Neste caso, se a função de transferência do sistema é descrita por G(s) = num(s)/den(s), em que num e den contém os coeficientes do polinômio do numerador e do denominador da mesma F. Transf, então, a resposta ao degrau unitário do sistema é obtida do comando Y = step(num, den, T) onde T corresponde a um vetor de tempo de tamanho 1 x nT sendo nT o número de elementos que compõem o vetor de tempo.

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Exemplo 1: Encontre e plote a resposta ao degrau unitário, do sistema (cuja funç. de transf. é):
H ( s)  2s 2  5s  1 s 2  2s  3

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Os comandos, neste caso, são num = [2 5 1]; den = [1 2 3]; T = 0:0.1:10; plot(T,step(num,den,T)) title(‘Resposta ao degrau’)

O MATLAB também permite, por meio do comando lsim, simular sistemas lineares invariantes no tempo com entradas arbitrárias, isto é a entradas quaisquer. Dado um sistema (de controle em malha fechada, por ex.) LIT representado no domínio da freqüência (= Laplace), na forma de uma função de transferência, por G(s) = num(s)/den(s), em que num e den contém os coeficientes do polinômio do numerador e do denominador da mesma F. Transf, então Y = lsim(num,den,U,Ti) Em que Ti é o vetor de tempos e U é a expressão