fisica oscilaçoes e ondas

Instituto de Fsica da Universidade de S~ao Paulo
Fsica para Engenharia II - 4320196
Lista de exerccios 1 - 2012
(Quando necessario utilize g = 10m=s2)
1. A corda de um piano emite um la medio vibrando com uma frequ^encia primaria igual a 220 Hz.
(a) Calcule o perodo e a frequ^encia angular.
(b) Calcule a frequ^encia angular de uma soprano emitindo um la uma oitava acima, que e igual a duas vezes a frequ^encia da corda do piano.
R: (a) 4;54  10􀀀3s; 1;38  103rad=s ; (b) 2;27 
10􀀀3s; 2;76  103rad=s.
2. O deslocamento de um objeto oscilando em func~ao do tempo e mostrado na gura abaixo. Quais s~ao
(a) a frequ^encia?
(b) a amplitude?
(c) o perodo?
(d) a frequ^encia angular desse movimento?
R: (a) 1=16s ; (b) 10cm ; (c) 16s ; (d) =8s
3. Sobre um trilho de ar sem atrito, horizontal, um corpo oscila na extremidade de uma mola ideal de constante
2,50 N/cm. O graco abaixo mostra a acelerac~ao do corpo em func~ao do tempo. Encontre
(a) a massa do corpo;
(b) o deslocamento maximo do corpo a partir do ponto de equilbrio;
(c) a forca maxima que a mola exerce sobre o corpo;
R: (a) 0;253kg ; (b) 1;22cm ; (c) 3;05N.
4. Uma massa de 1,50 kg oscilando em uma mola tem o deslocamento em func~ao do tempo dado pela equac~ao x(t) = (7;40cm) cos[(4;16s􀀀1)t 􀀀 2;42]
Encontre
(a) O tempo de uma vibrac~ao completa;
(b) a constante da mola;
(c) a velocidade maxima da massa;
(d) a forca maxima sobre a massa;
(e) a posic~ao, velocidade e acelerac~ao da massa em t =
1;00s;
(f) a forca sobre a massa nesse instante;
R: (a) 1;51s ; (b) 26;0N=m ; (c) 0;308m=s ; (d) 1;92N ;
(e) 􀀀0;0125m; 0;303m=s; 0;216m=s2.
5. Uma pequena plataforma oscila com uma frequ^encia de 4 Hz e com amplitude de 7 cm, presa numa mola vertical.
Uma pequenina conta e pousada na plataforma no exato momento em que esta se encontra na posic~ao mais baixa (gura abaixo). Admita que a conta seja t~ao leve que n~ao altere