ondas e oscilações

A função (farmacológica, por exemplo) de moléculas depende da estrutura delas: onde estão os átomos em relação aos outros. Mas muitas vezes estamos também interessados na dinâmica, o movimento em função do tempo. Para pequenos desvios, o movimento é oscilatório, em volta das posições de equilíbrio. Espectrometria utilize estas oscilações (característico de cada sistema) para o propósito de identificação.
Para coleções grandes grandes de partículas, ou para distribuições contínuos de matéria, ou paracampos, introduzimos ondas. Se estamos lidando com um número macroscópico de partículas, não adianta especificar a posição e velocidade de cada partícula em função do tempo. A descrição das excitações coletivas de objetos macroscópicas é melhor feito em termos de ondas.
Por fim, no início do Sec. 20 ficou claro que partículas tem características ondulares. Precisamos entender ondas clássicas para apreciar a descrição mais completa da realidade que a mecânica quântica fornece. Mas vamos começar com um sistema oscilatório canônico: o sistema mola-massa.
Lei de Hooke e Osciladores Harmônicos
Quando aplicamos uma força a uma mola, o deslocamento (em relação à posição de equilíbrio) é proporcional à força aplicada, x = Fsobre a mola/k. Este "lei" foi enunciado pela primeira vez por Hooke, em forma de um anagrama: ceiiinosssttuv ou "ut tensio, sic vis", como a extensão, assim é a força. Em molas o materiais reais esta lei é válida para extensões pequenas. Observe:
1. No sistema mola-massa, estamos interessados na força sobre a massa. Este força é igual em valor, e no sentido oposto que a força que a massa exerce sobre a mola: Fsobre a massa = -Fsobre a mola. Assim o deslocamento da massa x = -Fsobre a massa/k ou Fsobre a massa = -kx
2. A lei de Hooke é um exemplo de comportamente comumente observado em sistemas que estudamos: proporcionalidade entre o estímulo ("causa") e a resposta ("efeito"). Outros exemplos incluem a lei de Ohm (a corrente é proporcional à tensão