Operações lógicas sobre preposições

Noções básicas de Lógica
Consideremos uma linguagem, com certos símbolos.
Chamamos expressão a uma sequências de símbolos.
Uma expressão pode ser uma expressão com significado
↗
↘ expressão sem significado designar um objecto
Uma exp. com significado pode
↗
↘ traduzir uma afirmação
Termo ou designação é uma expressão com significado que designa um objecto.
Exemplo:
1. Em português, “Ana” e “gato” são termos ou designações;
“Setúbal é uma cidade” é uma afirmação.
2. Na linguagem dos reais, “0” e “3

2 − 5” são termos ou designações e “3 ≥ 5  2” uma afirmação.
Nota: As aspas permitem distinguir a designação do ente designado; quando não há risco de confusão, dispensamos o seu uso. Ana Matos - AMI 07/08 (versão de 17 de Outubro 07) Lógica 1
Na Lógica consideramos apenas afirmações sobre as quais se possa decidir se são verdadeiras ou falsas - a que chamamos proposições. O valor lógico de uma proposição é
↙↘
verdade falso se a prop. for verdadeira se a prop. for falsa
↓ ↓ denota-se por V ou 1 denota-se por F ou 0
Toda a proposição tem um, e um só, dos valores V ou F.
Duas proposições dizem-se equivalentes quando têm o mesmo valor lógico.

Proposições
Primeiro, alguns princípios mais simples sobre a lógica. O primeiro deles, o conceito de uma proposição.
Precisamos considerar que uma proposição é um conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo.
Ex: Gustavo Guanabara é professor.
O carro da estudande é azul.
O pato está ausente.
Toda proposição pode ser verdadeira, ou pode ser falsa. Não existe uma terceira opção. Esse é o princípio da não-contradição. Além disso, ela não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo (isso não é física quântica). Ou seja, Gustavo Guanabara não pode ser e não ser professor ao mesmo tempo. Chamamos isso de princípio do terceiro excluído.
Diz-se então que uma proposição verdadeira possui valor lógico V (verdade) e uma proposição falsa possui valor lógico F