A LOGICA MATEMÁTICA

INTRODUÇÃO

A lógica antiga, moderna ou clássica não era plenamente formal, pois não era apática aos conteúdo das preposições nem às operações intelectuais do sujeito do conhecimento. Era atribuída a forma lógica o valor de falsidade ou verdade com base na falsidade ou verdade dos atos de conhecimento do sujeito e na irrealidade ou realidade dos objetos conhecidos. Em oposição a essa linha de pensamento, a lógica contemporânea, procura se tornar um cálculo simbólico, preocupando-se cada vez menos com o conteúdo material das preposições e com as operações intelectuais do conhecimento. Tornando-se plenamente formal.

A LOGICA MATEMÁTICA

Lógica Matemática é uma sub-área da matemática que explora as aplicações da lógica formal para a matemática. Basicamente, lógica matemática tem ligações fortes com metamatemática, os fundamentos da matemática e ciência da computação teórica.1 Os temas unificadores na lógica matemática incluem o estudo do poder expressivo de sistemas formais e o poder dedutivo de sistemas de prova matemática formal. A lógica matemática é muitas vezes dividida em campos da teoria dos conjuntos, teoria de modelos, teoria da recursão e teoria da prova. Estas áreas compartilham resultados básicos sobre lógica, particularmente lógica de primeira ordem, e definibilidade. Na ciência da computação, especialmente na classificação ACM, onde ACM vem do inglês Association for Computing Machinery, lógica matemática engloba tópicos adicionais não descritos neste artigo; ver lógica em ciência da computação para este tópico anterior. Desde o seu surgimento, a lógica matemática tem contribuído e motivado pelo estudo dos fundamentos da matemática. Este estudo foi iniciado no final do século 19, com o desenvolvimento de arcabouço axiomático para geometria, aritmética e análise. No início do século XX a lógica matemática foi moldada pelo programa de David Hilbert para provar a consistência das teorias