números naturais

Números naturais

Vivemos rodeados de números, isso parece normal em uma sociedade moderna muito desenvolvida.

Podemos destacar alguns exemplos:

- Esporte
- Moeda corrente
- Nas relações comerciais
- Nas placas de trânsito

Pensamos que é só na Matemática que utilizamos números, e a resposta é simples. Utilizamos os números em qualquer situação cotidiana.

Contagens

Ordem ou posições

Números que expressão códigos

Pertencem ao conjunto dos naturais os números inteiros positivos, incluindo o zero. Esse conjunto é representado pela letra N maiúscula. Os elementos dos conjuntos devem estar sempre entre chaves.

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ...}
A reticência indica que sempre é possível acrescentar mais um elemento.

- Quando for representar o Conjunto dos Naturais não nulos (excluindo o zero) devemos colocar * ao lado do N.
Representado assim:
N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...}

N = {0,1,2,3,4,5,6,7,...} ou N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}

Ordem
Qualquer que seja o elemento de N, ele sempre tem um sucessor. Também falamos em antecessor de um número.
• 6 é o sucessor de 5.
• 7 é o sucessor de 6.
• 19 é antecessor de 20.
• 47 é o antecessor de 48.
Como todo número natural tem um sucessor, dizemos que o conjunto N é infinito.

Quando um conjunto é finito?
O conjunto dos números naturais maiores que 5 é infinito: {6, 7, 8, 9, ...}
Já o conjunto dos números naturais menores que 5 é finito: {0, 1, 2, 3, 4}
Veja mais alguns exemplos de conjuntos finitos.
• O conjunto dos alunos da classe.
• O conjunto dos professores da escola.
• O conjunto das pessoas que formam a população brasileira.

Comparação
Para comparar dois números, usamos os símbolos < (menor que), = (igual a) ou > (maior que).
Exemplos: 2,5 milhões < 4 milhões 5 mil = 5.000 1bilhão > 2 milhões

Exercícios:
1. Responda o antecessor e o sucessor:
a) do número 49.
b) do número 100.
c) do número