Numeros naturais

1 – Conjunto dos Números Naturais
Introdução:
Os números: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,... formam um conjunto infinito e é denominado de Conjunto dos Números Naturais (N).
Sua representação é:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,...}.
Os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,... também formam um conjunto infinito e é denominado de Conjunto dos Números Naturais Não Nulos (N*).
Sua representação é:
N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,...}.

Operações:
Com os números naturais efetuamos várias operações: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação.
As quatro primeiras operações já foram estudadas e exercitadas durante os anos anteriores. Agora, apenas, relembraremos as nomeclaturas e as propriedades fazendo alguns exercícios e problemas.
As operações de potenciação e radiciação serão objetos de estudo na 5ª série em capítulos especiais.
1) Adição de Números Naturais:
Nomenclatura:
7 + 8 + 1 = 16
Operação = adição
Parcelas = 7, 8 e 1
Soma ou total = 16
Símbolo que se lê mais = +

Propriedades:
a) Fechamento: A soma de números naturais é sempre um número natural.
Exemplo: 35 + 9 = 44 35  N 9  N 44  N
b) Comutativa: Na adição de números naturais a ordem das parcelas não altera a soma.
Exemplo: 78 + 19 = 19 + 78, pois 78 + 19 = 97 e 19 + 78 = 97
c) Associativa: Na adição de três ou mais parcelas pode-se associar quaisquer duas ou mais parcelas sem alterar a soma.
Exemplo: (3 + 4) + 8 = 3 + (4 + 8), pois (3 + 4) + 8 = 7 + 8 = 15 e 3 + (4 + 8) = 3 + 12 = 15
d) Elemento Neutro: É o número zero, pois o zero adicionado a qualquer número natural, reproduz este número.
Exemplo: 64 + 0 = 64 = 0 + 64

2) Subtração de Números Naturais:
Nomenclatura:
69 – 24 = 45
Operação: subtração
Minuendo = 69
Subtraendo = 24
Resto ou diferença = 45
Símbolo que se lê menos = -

Propriedades:
Na