matrizes

Álgebra Linear – 1os ano de Engenharias – 1º sem/2014
2ª Lista de Exercícios – Professores: Maria Angélica, Douglas, Bruno e Silviane.
Bibliografia Adotada (PLT)
Steinbruch, Alfredo; Winterle, Paulo. Álgebra Linear e Geometria Analítica. 1ª Ed. São Paulo: Pearson, 2009.

(Livro texto – pg. 248 e 249– Exercícios de 13 ao 26)
Nos problemas de 13 a 15, efetuar a multiplicação das matrizes A e X.

 2 6
 x
13) A = 
 e X =  y
  5 4
 
2
3
1
 x1 
 2  5 7  e X =  x 
14) A = 
 2

3

 x3 
9  8

 
2
8 
 x1 
 3 4
x 
0

1
3  6

15) A = e X =  2
 x3 
 2 4
5  7
 


 9 9 8 6 
 x4 
Dadas as matrizes:

7
3  8
1
1  2 
 3  1  1  3
3 1 
 , B = 1 3  5  7 , C =  2 4 e D = 

A= 
6 2  8 3 
 3 5
4
7  4 
1 9
0








3 2  3
5
5 9 
16) Calcular AB

19) Calcular BA

17) Calcular (AB) D

20) Calcular (BA)C

18) Calcular A(BD)

21) Calcular B(AC)

Nos problemas de 22 a 26, verificar se a matriz B é inversa da matriz A.

 0,5  1,5 1 
 12  4 14 
 0,5  2,5 0,5 e B =  2
0  2
22) A = 



 0,5  2
2 2 4 
1





2
 1,5 
 1,5
 2  4  6
 4  6  6 e B =  2
23) A = 
 2,5 1,5 



 1
  4  4  2
1
 0,5




1  0,5
 1
 4  2 0 
 2  6  2 e B =  1,5  2
1 
24) A = 



 5,5 6,5  3,5
 10  8  4




5
0
4
 9 3 4
2
 e B =  7 2 5
3
0
25) A = 


  6  1  2
 1 6 8




0,5
4
 2
0 
 1
0
2
 e B =  0,5  0,5  0,5
8
 4
26) A = 


  1,5  1
 2  14 6 
1 





RESPOSTAS
13)
18)
14)
19)
15)

20)
21)

16)

17)

1 0 0
1 0


Lembre-se I2= 
 I3= 0 1 0
0 1 
0 0 1 



22 à 26) Efetuar o produto AB. Se
AB = I, B é a inversa de A. Se
AB ≠ I, B não é a inversa de A