matrizes

Importância do estudo das matrizes. Matrizes no cotidiano.
As matrizes surgiram da necessidade de resolver problemas, que envolviam mensuração de terras, agricultura, impostos e etc., os quais resultavam em sistemas de equações de 1º grau.
Hoje em dia, as matrizes têm uma importância muito significativa no campo das aplicações em Matemática, especialmente na Álgebra Linear e Computação Gráfica. Também são muito utilizadas em nosso cotidiano, por exemplo, na organização de dados, como a tabela de um campeonato (figura abaixo), calendário, ficha de aposta de loteria e até a tela do computador que você observa agora é formada por pixels gerado por uma matriz.

Observe que os dados (quantidade de jogos, vitórias, empates e derrotas) referentes a cada time está descrito na tabela.Matriz de ordem 4x5 a qual representa a tabela dada acima.

Matriz de ordem 4 por 5 gerada pela tabela dada acima.
Definição de matriz. Representação de uma matriz.
Agora, vamos definir formalmente o significado de matriz:
Definição

Temos algumas observações a respeito dessa definição:
1) Quando falamos que uma matriz é uma lista de números representada por um quadro numérico, isso significa que uma matriz é nada mais que uma tabela de números dispostos, onde essa tabela tem de 1 a m linhas, e de 1 a n colunas.
2) Os números que estão dispostos na tabela que representa a matriz são chamados de entradas da matriz, cada entrada pode ser um número complexo (mas aqui trabalharemos apenas com entradas determinadas por números reais), uma função de uma variável real (polinomial, exponencial, logarítmica, trigonométricas e etc.) ou até outras matrizes.

Entradas de uma matriz, na matriz à esquerda entradas representadas por funções, à direita uma matriz com entradas representadas por outras matrizes.
3) É comum definirmos as entradas de uma matriz através de uma regra de associação, essa regra associa a cada par (linha, coluna) um número real, isto é, teremos uma função