Matemática - resumo

Resumo de Matemática

Função: dado dois conjuntos A e B, função de a em b é uma relação na qual para todo elemento de a existe um só correspondente em B.
OBS: Mesmo que todos de A se liguem a um só em B, ou que fique alguns em B, sem ligação será função.

Em gráfico: domínio = x e Imagem = Y
OBS: Contradomínio = conjunto dentro de B(ou o mesmo) que têm ligação em A .
EX.: 1 -2 2 Função = F(X) = X² + 1
A= 0 B= 3 1 4 O contradomínio é ,em B, = 1, 2 e 5. 2. 5

Tipos de Função:

Função injetora ( Quando elementos de A se ligam a um único e diferente elemento em B. No gráfico : traçar retas horizontais, e cada uma só interceptará um único ponto.

Função sobrejetora ( Conjunto imagem é igual ao contradomínio. Todos elementos de B estão ligados a pelo menos um em A . OBS: Ás vezes, no gráfico/ função é injetora e ,sobrejetora ao mesmo tempo sendo BIJETORA.

Função
Determine f(X) para que f(G(X))=8x+7, sabendo que G(X)=4x+5

F(G(X))=8x+7
Chamando G(X)=t
G(X)=4x+5 ( t= 4x+5 ( x= t –5 4

substituindo f(G(X)) = 8x+7 ( 8 t – 5 +7 ( 2t - 3 ( já que G(X) = T ( T= X ( 2x - 3 4

Função inversa ( dadas as funções F : A ( B e G : B ( A ( F e G são funções inversas de f(A)=B
E G(B)=A então escrevemos F:G --¹, toda função inversa é também bijetora.
EX.: de F --¹ de f(X)=3x-5 ( y=3x-5 ( x = 3y – 5 ( Y=F(X) = x + 5 3
OBS: arrumar ( F(X)=+x +\- Nº +Nº +\- x
Gráfico : traça-se um reta em Beta13 e faz o gráfico como se a reta fosse espelho.

Função afim = 1ºgrau = ax + b, é constante e seu gráfico é uma reta ( EX.: y=2x+3 e y = 7 pois y=0x+7.
Qual a função afim para F(4)=3 e F(3)=4
Logo sei que 4=x e 3=x 4A +b = 3 3A +b = 2 A – 1 Logo a resposta será : X - 1
Função do 1º Grau ( y = Ax + b, é uma função afim com A diferente de 0

Estudo da variação do sinal:
EX.: discuta o sinal da