Matemática (funções e derivadas)

TRABALHO DE MATEMÁTICA
(FUNÇÕES E DERIVADAS)

1 - INTRODUÇÃO
Na análise de fenômenos econômicos, muitas vezes usamos funções matemáticas para descrevê-los e interpretá-los. Nesse sentido, as funções matemáticas são usadas como ferramentas que auxiliam na resolução de problemas ligados à administração de empresas. Nesta atividade prática supervisionada, aplicaremos o conceito das funções do primeiro grau, e demonstraremos situações práticas envolvendo as funções do segundo grau a partir da construção e analise de seu gráfico. Estudaremos também, as diferentes maneiras de obter e interpretar a função exponencial e trabalharemos os conceitos de taxa de variação média e taxa de variação instantânea, para chegarmos ao conceito de derivadas de uma função em um ponto e seu significado numérico e gráfico.

2- RESOLUÇÃO DAS FUNÇÕES DO 1º GRAU (ETAPA 01 ATPS)
Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60 . Com base nisso:

Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

0
C(q) = 3q + 60
C(0) =3.0+60
C(0) =0+60
C(0)=60
(0, 60)
5
C(q) = 3q + 60
C(5) =3.5+60
C(5)=15+60
C(5)=75
(5, 75)
10
C(q) = 3q + 60
C(10) =3.10+60 C(10)=30+60
C(10)=90
(10, 90)
15
C(q) = 3q + 60
C(15) =3.15+60
C(15)=45+60
C(15)=105
(15, 105)
20
C(q) = 3q + 60
C(20) =3.20+60
C(20)=60+60
C(20)=120
(20, 120)

X
Y
0
60
5
75
10
90
15
105
20
120

Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ?
Q=0
C(q) = 3q+ 60
C(0)=3.0+60
C(0)=0+60
C(0)=60
(0,60)

Para o valor (q) igual a 0 unidades, o seu custo (c) será igual a 60, visto que isso indicará o valor de seu custo fixo para cada unidade adicional fabricada.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Pois, as