Matemática - funções, derivada, integrais

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UNERJ - Centro Universitário de Jaraguá do Sul
Curso: Administração / Ciências Contábeis
Disciplina: Matemática
Prof.: JOABLE
2004

Apostila 2:
Matemática - Funções
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Conjuntos Numéricos
Conjunto: conceito primitivo; não necessita, portanto, de definição.
Exemplo: conjunto dos números pares positivos: P = {2,4,6,8,10,12, ... }.
Esta forma de representar um conjunto, pela enumeração dos seus elementos, chama-se forma de listagem. O mesmo conjunto também poderia ser representado por uma propriedade dos seus elementos ou seja, sendo x um elemento qualquer do conjunto P acima, poderíamos escrever: P = { x | x é par e positivo } = { 2,4,6, ... }.
Relação de pertinência:
Sendo x um elemento do conjunto A , escrevemos x ∈ A, onde o símbolo ∈ significa "pertence a".
Sendo y um elemento que não pertence ao conjunto A , indicamos esse fato com a notação y ∉ A.
O conjunto que não possui elementos , é denominado conjunto vazio e representado por φ .
Subconjunto:
Se todo elemento de um conjunto A também pertence a um conjunto B, então dizemos que
A é subconjunto de B e indicamos isto por A ⊂ B.
Conjuntos numéricos fundamentais:
Entendemos por conjunto numérico, qualquer conjunto cujos elementos são números.
Existem infinitos conjuntos numéricos, entre os quais, os chamados conjuntos numéricos fundamentais, a saber:
Conjunto dos números naturais
N = {0,1,2,3,4,5,6,... }
Conjunto dos números inteiros
Z = {..., -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,... }
Obs: é evidente que N ⊂ Z.
Conjunto dos números racionais
Q = {x; x = p/q com p ∈ Z , q ∈ Z e q ≠ 0 }.
Temos então que número racional é aquele que pode ser escrito na forma de uma fração p/q onde p e q são números inteiros, com o denominador diferente de zero.
Lembre-se que não existe divisão por zero!.
São exemplos de números racionais: 2/3, -3/7, 0,001=1/1000, 0,75=3/4, 0,333... = 1/3,
7 = 7/1, etc.
Notas:
a) é evidente